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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 26

मान लें कि समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) है और संबंध \(R\), \(A\) के अवयवों के क्रमित युग्मों पर इस प्रकार परिभाषित है कि \((a,b)\in R\) तब और केवल तब जब \(a+b\) अभाज्य हो। निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म \(R\) में है?

Let \(A=\{1,2,3,4\}\), and define a relation \(R\) on ordered pairs of elements of \(A\) such that \((a,b)\in R\) if and only if \(a+b\) is prime. Which of the following ordered pairs belongs to \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. (3,4)

Explanation

Simple Explanation

किसी युग्म \((a,b)\) के \(R\) में होने के लिए \(a+b\) अभाज्य होना चाहिए। विकल्प D में \(3+4=7\), और 7 अभाज्य संख्या है; इसलिए \((3,4)\in R\)। अन्य विकल्पों के योग क्रमशः 4, 8 और 6 हैं, जो अभाज्य नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में प्रत्येक युग्म के अवयवों का योग निकालकर केवल यह जाँचें कि वह अभाज्य है या नहीं। / For an ordered pair \((a,b)\) to belong to \(R\), the sum \(a+b\) must be prime. In option D, \(3+4=7\), and 7 is prime; hence \((3,4)\in R\). The sums for the other options are 4, 8, and 6, none of which is prime. Exam tip: calculate the sum of the two entries and then test whether the sum is prime.

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मान लें कि समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) है और संबंध \(R\), \(A\) के अवयवों के क्रमित युग्मों पर इस प्रकार परिभाषित है कि \((a,b)\in R\) तब और केवल तब जब \(a+b\) अभाज्य हो। निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म \(R\) में है? / Let \(A=\{1,2,3,4\}\), and define a relation \(R\) on ordered pairs of elements of \(A\) such that \((a,b)\in R\) if and only if \(a+b\) is prime. Which of the following ordered pairs belongs to \(R\)?

Correct Answer: D. (3,4). Explanation: किसी युग्म \((a,b)\) के \(R\) में होने के लिए \(a+b\) अभाज्य होना चाहिए। विकल्प D में \(3+4=7\), और 7 अभाज्य संख्या है; इसलिए \((3,4)\in R\)। अन्य विकल्पों के योग क्रमशः 4, 8 और 6 हैं, जो अभाज्य नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में प्रत्येक युग्म के अवयवों का योग निकालकर केवल यह जाँचें कि वह अभाज्य है या नहीं। / For an ordered pair \((a,b)\) to belong to \(R\), the sum \(a+b\) must be prime. In option D, \(3+4=7\), and 7 is prime; hence \((3,4)\in R\). The sums for the other options are 4, 8, and 6, none of which is prime. Exam tip: calculate the sum of the two entries and then test whether the sum is prime.