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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 25

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर रिक्त संबंध \(\varnothing\) के लिए सही कथन कौन सा है?

For the empty relation \(\varnothing\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सममित और संक्रमणीय है लेकिन स्वतुल्य नहींIt is symmetric and transitive but not reflexive

Explanation

Simple Explanation

रिक्त संबंध में सममिति और संक्रमणीयता रिक्त रूप से सत्य होती हैं। लेकिन ((a,a)) युग्म नहीं हैं, इसलिए स्वतुल्यता नहीं है। / Symmetry and transitivity are vacuously true for the empty relation. But diagonal pairs ((a,a)) are missing, so it is not reflexive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर रिक्त संबंध \(\varnothing\) के लिए सही कथन कौन सा है? / For the empty relation \(\varnothing\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह सममित और संक्रमणीय है लेकिन स्वतुल्य नहीं / It is symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: रिक्त संबंध में सममिति और संक्रमणीयता रिक्त रूप से सत्य होती हैं। लेकिन ((a,a)) युग्म नहीं हैं, इसलिए स्वतुल्यता नहीं है। / Symmetry and transitivity are vacuously true for the empty relation. But diagonal pairs ((a,a)) are missing, so it is not reflexive.