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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 20

सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के उपसमुच्चय \(A\) और \(B\) के लिए, यदि \(A \subseteq B\) हो, तो उनके पूरक समुच्चयों के बीच कौन-सा संबंध सही है?

For subsets \(A\) and \(B\) of a universal set \(U\), if \(A \subseteq B\), which relation between their complements is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(B' \subseteq A'\)

Explanation

Simple Explanation

\(A \subseteq B\) का अर्थ है कि \(A\) का प्रत्येक अवयव \(B\) में है। इसलिए जो अवयव \(B\) में नहीं हैं, वे \(A\) में भी नहीं होंगे; अतः \(B' \subseteq A'\)। विकल्प A में समावेशन की दिशा उलटी है। परीक्षा टिप: पूरक लेने पर समुच्चयों का समावेशन उलट जाता है। / \(A \subseteq B\) means every element of \(A\) lies in \(B\). Hence, an element outside \(B\) must also be outside \(A\), so \(B' \subseteq A'\). Option A reverses the inclusion. Exam tip: taking complements reverses set inclusion.

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Correct Answer: B. \(B' \subseteq A'\). Explanation: \(A \subseteq B\) का अर्थ है कि \(A\) का प्रत्येक अवयव \(B\) में है। इसलिए जो अवयव \(B\) में नहीं हैं, वे \(A\) में भी नहीं होंगे; अतः \(B' \subseteq A'\)। विकल्प A में समावेशन की दिशा उलटी है। परीक्षा टिप: पूरक लेने पर समुच्चयों का समावेशन उलट जाता है। / \(A \subseteq B\) means every element of \(A\) lies in \(B\). Hence, an element outside \(B\) must also be outside \(A\), so \(B' \subseteq A'\). Option A reverses the inclusion. Exam tip: taking complements reverses set inclusion.