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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Expert Level 65

(n) distinct symbols से length (r) strings में exactly one repeated symbol और बाकी all distinct हों, तो count का core expression क्या होगा?

For length (r) strings from (n) distinct symbols with exactly one repeated symbol and all others distinct, what is the core expression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(n\cdot{}^{n-1}C_{r-2}\cdot\frac{r!}{2!}\)

Explanation

Simple Explanation

Repeated symbol चुनें, बाकी (r-2) distinct symbols चुनें, फिर multiset arrange करें। परीक्षा में exactly one repeat में repeated item पहले fix करें। / Choose the repeated symbol, choose the remaining (r-2) distinct symbols, then arrange the multiset. In exams fix the repeated item first for exactly one repeat.

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Correct Answer: A. \(n\cdot{}^{n-1}C_{r-2}\cdot\frac{r!}{2!}\). Explanation: Repeated symbol चुनें, बाकी (r-2) distinct symbols चुनें, फिर multiset arrange करें। परीक्षा में exactly one repeat में repeated item पहले fix करें। / Choose the repeated symbol, choose the remaining (r-2) distinct symbols, then arrange the multiset. In exams fix the repeated item first for exactly one repeat.