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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 26

किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध \(\varnothing\) के लिए सही कथन क्या है?

For a non-empty set (A), which statement is correct for the empty relation \(\varnothing\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित और संक्रामी पर प्रतिवर्ती नहींSymmetric and transitive but not reflexive

Explanation

Simple Explanation

रिक्त संबंध में कोई विरोधी उदाहरण नहीं होता, इसलिए सममिति और संक्रामिता रिक्त रूप से सत्य हैं। अरिक्त (A) में ((a,a)) नहीं है, इसलिए प्रतिवर्तीता नहीं है। / The empty relation has no counterexample, so symmetry and transitivity are vacuously true. For non-empty (A), ((a,a)) is missing, so it is not reflexive.

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किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध \(\varnothing\) के लिए सही कथन क्या है? / For a non-empty set (A), which statement is correct for the empty relation \(\varnothing\)?

Correct Answer: A. सममित और संक्रामी पर प्रतिवर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: रिक्त संबंध में कोई विरोधी उदाहरण नहीं होता, इसलिए सममिति और संक्रामिता रिक्त रूप से सत्य हैं। अरिक्त (A) में ((a,a)) नहीं है, इसलिए प्रतिवर्तीता नहीं है। / The empty relation has no counterexample, so symmetry and transitivity are vacuously true. For non-empty (A), ((a,a)) is missing, so it is not reflexive.