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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 43

असमानता \(7x-4\geq 3x+20\) में, यदि \(x\) एक पूर्णांक है, तो \(x\) का सबसे छोटा संभव मान क्या है?

For the inequality \(7x-4\geq 3x+20\), if \(x\) is an integer, what is the least possible value of \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 6

Explanation

Simple Explanation

असमानता को हल करने पर \(7x-4\geq 3x+20\), इसलिए \(4x\geq 24\) और \(x\geq 6\) मिलता है। अतः सबसे छोटा पूर्णांक हल 6 है। विकल्प 5 गलत है, क्योंकि \(x=5\) रखने पर \(31\geq 35\) असत्य होता है। परीक्षा-युक्ति: जब किसी असमानता को धनात्मक संख्या से गुणा या भाग किया जाता है, तो असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Solving the inequality gives \(7x-4\geq 3x+20\), so \(4x\geq 24\) and hence \(x\geq 6\). Therefore, the least integer solution is 6. Option 5 is incorrect because substituting \(x=5\) gives \(31\geq 35\), which is false. Exam tip: the inequality sign does not reverse when multiplying or dividing by a positive number.

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असमानता \(7x-4\geq 3x+20\) में, यदि \(x\) एक पूर्णांक है, तो \(x\) का सबसे छोटा संभव मान क्या है? / For the inequality \(7x-4\geq 3x+20\), if \(x\) is an integer, what is the least possible value of \(x\)?

Correct Answer: A. 6. Explanation: असमानता को हल करने पर \(7x-4\geq 3x+20\), इसलिए \(4x\geq 24\) और \(x\geq 6\) मिलता है। अतः सबसे छोटा पूर्णांक हल 6 है। विकल्प 5 गलत है, क्योंकि \(x=5\) रखने पर \(31\geq 35\) असत्य होता है। परीक्षा-युक्ति: जब किसी असमानता को धनात्मक संख्या से गुणा या भाग किया जाता है, तो असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Solving the inequality gives \(7x-4\geq 3x+20\), so \(4x\geq 24\) and hence \(x\geq 6\). Therefore, the least integer solution is 6. Option 5 is incorrect because substituting \(x=5\) gives \(31\geq 35\), which is false. Exam tip: the inequality sign does not reverse when multiplying or dividing by a positive number.