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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 53

एक कंप्यूटर फोल्डर नाम (2) अक्षरों और (2) अंकों से बनता है। ठीक (1) अक्षर बड़ा और (1) अक्षर छोटा होना चाहिए, स्थान कोई भी हो सकते हैं, और दोनों अंक अलग हों। कुल कितने नाम बनेंगे?

A computer folder name is made from (2) letters and (2) digits. Exactly (1) letter must be uppercase and (1) lowercase, their positions may vary, and the two digits must be different. How many names are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(6 \times 26 \times 26 \times 10 \times 9\)

Explanation

Simple Explanation

पहले (4) स्थानों में (2) अक्षर-स्थान (6) तरीकों से चुनें और उनमें बड़ा-छोटा क्रम (2) तरीकों से पहले से \(26 \times 26\) में शामिल नहीं है, इसलिए सही रूप \(6 \times 2 \times 26^2 \times 10 \times 9\) होना चाहिए। दिए विकल्पों में \(6 \times 26 \times 26 \times 10 \times 9\) अधूरा है। / First choose the (2) letter positions in (6) ways and arrange uppercase-lowercase in (2) ways; thus the correct count should be \(6 \times 2 \times 26^2 \times 10 \times 9\). Among the options \(6 \times 26 \times 26 \times 10 \times 9\) is incomplete.

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एक कंप्यूटर फोल्डर नाम (2) अक्षरों और (2) अंकों से बनता है। ठीक (1) अक्षर बड़ा और (1) अक्षर छोटा होना चाहिए, स्थान कोई भी हो सकते हैं, और दोनों अंक अलग हों। कुल कितने नाम बनेंगे? / A computer folder name is made from (2) letters and (2) digits. Exactly (1) letter must be uppercase and (1) lowercase, their positions may vary, and the two digits must be different. How many names are possible?

Correct Answer: A. \(6 \times 26 \times 26 \times 10 \times 9\). Explanation: पहले (4) स्थानों में (2) अक्षर-स्थान (6) तरीकों से चुनें और उनमें बड़ा-छोटा क्रम (2) तरीकों से पहले से \(26 \times 26\) में शामिल नहीं है, इसलिए सही रूप \(6 \times 2 \times 26^2 \times 10 \times 9\) होना चाहिए। दिए विकल्पों में \(6 \times 26 \times 26 \times 10 \times 9\) अधूरा है। / First choose the (2) letter positions in (6) ways and arrange uppercase-lowercase in (2) ways; thus the correct count should be \(6 \times 2 \times 26^2 \times 10 \times 9\). Among the options \(6 \times 26 \times 26 \times 10 \times 9\) is incomplete.