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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Expert Level 59

(9) अलग-अलग खिलाड़ियों को एक पंक्ति में खड़ा करना है। कप्तान हमेशा गोलकीपर से बाएँ हो लेकिन उनके बीच लोगों की संख्या कोई भी हो सकती है। कितने क्रम संभव हैं?

(9) distinct players are to stand in a row. The captain must always be to the left of the goalkeeper, with any number of people between them. How many arrangements are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (181440)

Explanation

Simple Explanation

कुल (9!) क्रमों में कप्तान और गोलकीपर के दो आपसी क्रम बराबर हैं, इसलिए आधे क्रम मान्य हैं। relative order fixed हो तो कुल को (2) से बाँटें। / In total (9!) orders, the two relative orders of captain and goalkeeper are equally likely, so half are valid. If relative order is fixed, divide by (2).

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(9) अलग-अलग खिलाड़ियों को एक पंक्ति में खड़ा करना है। कप्तान हमेशा गोलकीपर से बाएँ हो लेकिन उनके बीच लोगों की संख्या कोई भी हो सकती है। कितने क्रम संभव हैं? / (9) distinct players are to stand in a row. The captain must always be to the left of the goalkeeper, with any number of people between them. How many arrangements are possible?

Correct Answer: B. (181440). Explanation: कुल (9!) क्रमों में कप्तान और गोलकीपर के दो आपसी क्रम बराबर हैं, इसलिए आधे क्रम मान्य हैं। relative order fixed हो तो कुल को (2) से बाँटें। / In total (9!) orders, the two relative orders of captain and goalkeeper are equally likely, so half are valid. If relative order is fixed, divide by (2).