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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Expert Level 60

(5) अलग-अलग सफेद और (3) अलग-अलग काली गेंदें गोल घेरे में रखनी हैं। कोई दो काली गेंदें साथ न हों, तो व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

(5) distinct white balls and (3) distinct black balls are placed around a circle. If no two black balls are adjacent, how many arrangements are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (2880)

Explanation

Simple Explanation

पहले (5) सफेद गेंदों की गोल व्यवस्था ((5-1)!) है, फिर (5) gaps में (3) काली गेंदें \(^{5}P_{3}\) तरीकों से रखी जाती हैं। परीक्षा में circular gaps में सफेद वस्तुओं को पहले fix करें। / First arrange the (5) white balls around a circle in ((5-1)!) ways, then place (3) black balls in \(^{5}P_{3}\) circular gaps. Exam tip: in circular gaps, arrange the base objects first.

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(5) अलग-अलग सफेद और (3) अलग-अलग काली गेंदें गोल घेरे में रखनी हैं। कोई दो काली गेंदें साथ न हों, तो व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है? / (5) distinct white balls and (3) distinct black balls are placed around a circle. If no two black balls are adjacent, how many arrangements are possible?

Correct Answer: A. (2880). Explanation: पहले (5) सफेद गेंदों की गोल व्यवस्था ((5-1)!) है, फिर (5) gaps में (3) काली गेंदें \(^{5}P_{3}\) तरीकों से रखी जाती हैं। परीक्षा में circular gaps में सफेद वस्तुओं को पहले fix करें। / First arrange the (5) white balls around a circle in ((5-1)!) ways, then place (3) black balls in \(^{5}P_{3}\) circular gaps. Exam tip: in circular gaps, arrange the base objects first.