Class 11 Mathematics - Sets - Power Set and Universal Set Expert Quiz

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल में क्रमित युग्मों की संख्या \(|A\times B|=|A|\cdot|B|=2\cdot3=6\) होगी। 6 अवयवों वाले किसी समुच्चय के उपसमुच्चयों की कुल संख्या \(2^6=64\) होती है, क्योंकि प्रत्येक अवयव के लिए उपसमुच्चय में शामिल होने या न होने के 2 विकल्प होते हैं। विकल्प A केवल \(A\times B\) के अवयवों की संख्या बताता है, उपसमुच्चयों की नहीं। परीक्षा-युक्ति: n अवयवों वाले समुच्चय के कुल उपसमुच्चय हमेशा \(2^n\) होते हैं। / The Cartesian product has \(|A\times B|=|A|\cdot|B|=2\cdot3=6\) ordered pairs. A set with 6 elements has \(2^6=64\) subsets, since each element has two choices: it may be included or excluded. Option A gives only the number of elements in \(A\times B\), not the number of its subsets. Exam tip: a set with n elements always has \(2^n\) total subsets.