Class 11 Mathematics - Sets - Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Quiz

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार \(A-B=\{x\in A:\;x\notin B\}\)। यहाँ \(A\) के वे तत्व जो \(B\) में नहीं हैं वे 1 और 4 हैं, अतः \(A-B=\{1,4\}\)। किसी भी सेट के लिए \(A-B\) हमेशा \(A\) का उपसमुच्चय होता है क्योंकि हम \(A\) के भीतर से कुछ तत्व हटा रहे होते हैं। विकल्प (B) गलत है क्योंकि \{2,3\} तो \(B\) के तत्व हैं और वे \(A-B\) में नहीं आते; विकल्प (C) तभी सत्य होगा जब \(A\) और \(B\) का कोई समान तत्व न हो; विकल्प (D) तब ही होगा जब \(A\subseteq B\)। परीक्षा-सुझाव: पहले \(A-B\) के लिए \(A\) के हर तत्व की सदस्यता \(B\) में जांच लें — यही तेज और सुरक्षित तरीका है। / By definition \(A-B=\{x\in A:\;x\notin B\}\). The elements of \(A\) that are not in \(B\) are 1 and 4, so \(A-B=\{1,4\}\). Also, for any sets \(A\) and \(B\), \(A-B\) is always a subset of \(A\) because we remove some (or none) of \(A\)'s elements. Option (B) is incorrect because \{2,3\} are elements of \(B\) and thus not in \(A-B\); (C) would be true only if \(A\cap B=\varnothing\); (D) would hold only if \(A\subseteq B\). Exam tip: check each element of \(A\) against membership in \(B\) to form \(A-B\) quickly and accurately.