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Class 11 Mathematics - Sets - Complement of a Set and its properties Hard Quiz

Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Class 11 Level 12

Level 12 • 2/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 2/50 Questions
Time Left 01:00 30 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/2 Hard Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Class 11 Level 12

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A'=\{2,4,6\}\), तो \(A\) क्या है?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A'=\{2,4,6\}\), what is \(A\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\{1,3,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार \(A'\) का अर्थ है \(A\) का पूरक (relative to \(U\)) — अर्थात वे तत्व जो \(U\) में हैं पर \(A\) में नहीं। इसलिए \(A\) निकालने के लिए हम \(U\setminus A'\) लेते हैं: \(A=U\setminus A'=\{1,2,3,4,5,6\}\setminus\{2,4,6\}=\{1,3,5\}\)। विकल्प B गलत है क्योंकि वह \(A'\) दे रहा है, न कि \(A\)। विकल्प C तब सही होता अगर \(A'\) खाली सेट होता और विकल्प D तब सही होता अगर \(A'=U\) होता — न तो यहाँ लागू है। परीक्षा टिप: हमेशा \(A=U\setminus A'\) लिखिए और हर तत्व की सदस्यता एक‑एक जाँचीए। / By definition \(A'\) is the complement of \(A\) with respect to \(U\). So \(A\) is \(U\setminus A'\): \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\setminus\{2,4,6\}=\{1,3,5\}\). Option B is the given complement \(A'\), not \(A\). Option C would be correct only when \(A'=\varnothing\), and option D only when \(A'=U\); neither holds here. Exam tip: compute \(U\setminus A'\) explicitly and verify membership for each element to avoid sign errors.

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Question 2/2 Hard Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Class 11 Level 12

यदि \(U=\{1,2,\ldots,10\}\) और \(A=\{x\in U:\; x\ \text{2 या 3 का गुणज है}\}\), तो \(A'\) क्या है?

If \(U=\{1,2,\ldots,10\}\) and \(A=\{x\in U:\; x\ \text{is a multiple of 2 or 3}\}\), what is \(A'\)?

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Correct Answer

A. \(\{1,5,7\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम यह है कि A में कौन‑कौन से तत्व हैं। 2 के गुणज (2,4,6,8,10) और 3 के गुणज (3,6,9) का संघ लें तो \(A=\{2,3,4,6,8,9,10\}\) मिलता है। A का पूरक \(A'\) वह सेट है जो यूनिवर्सल सेट \(U\) के वे तत्व देता है जो A में नहीं हैं, इसलिए \(A'=\{1,5,7\}\)। विकल्प B गलत है क्योंकि वह A ही है, विकल्प D गलत है क्योंकि उसमें 9 शामिल है जो A में आता है, और विकल्प C गलत है क्योंकि वह 1 को छोड़ा हुआ है। परीक्षा की टिप: 1 से 10 तक की संख्या लिखकर हर संख्या पर 2 और 3 से विभाज्य होने का निशान लगाएँ — जो निशान नहीं हैं वे पूरक में होंगे। / First find A: multiples of 2 are {2,4,6,8,10} and multiples of 3 are {3,6,9}; their union gives \(A=\{2,3,4,6,8,9,10\}\). The complement \(A'\) (relative to \(U\)) consists of elements of \(U\) not in A, so \(A'=\{1,5,7\}\). Option B is just A, not the complement; option D is incorrect because it includes 9 (a multiple of 3); option C misses 1. Exam tip: list elements of the universal set and cross out those divisible by 2 or 3 — remaining numbers form the complement.

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