Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 14

यदि \(n(U)=100\), \(n(A)=48\), \(n(B)=46\) और \(n\big((A\cup B)^c\big)=18\) हैं, तो \(n(A\cap B)\) कितना होगा?

If \(n(U)=100\), \(n(A)=48\), \(n(B)=46\) and \(n((A\cup B)^c)=18\), what is \(n(A\cap B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 12

Explanation

Simple Explanation

पहले \(n(A\cup B)\) निकालें: \(n(A\cup B)=n(U)-n((A\cup B)^c)=100-18=82\)। संघ का सूत्र उपयोग करें: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। अतः \(n(A\cap B)=48+46-82=12\)। विकल्प 14 गलत है क्योंकि वह मिश्रण (union) को \(80\) मानने पर मिलेगा; वास्तविक \(n(A\cup B)\) = 82 है, इसलिए अन्तर 12 होना चाहिए। परीक्षा टिप: कभी भी \(n((A\cup B)^c)\) दिया हो तो पहले कुल यूनियन निकालें फिर संघ-संबंधित सूत्र लगाएँ। / First find \(n(A\cup B)\): \(n(A\cup B)=n(U)-n((A\cup B)^c)=100-18=82\). Use the union formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). So \(n(A\cap B)=48+46-82=12\). Option 14 is wrong because it would correspond to assuming the union is 80 instead of the correct 82. Exam tip: when the complement of a union is given, compute the union from the universal set first, then apply the union formula to get the intersection.

Short Link https://muftshiksha.com/q/52271

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(n(U)=100\), \(n(A)=48\), \(n(B)=46\) और \(n\big((A\cup B)^c\big)=18\) हैं, तो \(n(A\cap B)\) कितना होगा? / If \(n(U)=100\), \(n(A)=48\), \(n(B)=46\) and \(n((A\cup B)^c)=18\), what is \(n(A\cap B)\)?

Correct Answer: B. 12. Explanation: पहले \(n(A\cup B)\) निकालें: \(n(A\cup B)=n(U)-n((A\cup B)^c)=100-18=82\)। संघ का सूत्र उपयोग करें: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। अतः \(n(A\cap B)=48+46-82=12\)। विकल्प 14 गलत है क्योंकि वह मिश्रण (union) को \(80\) मानने पर मिलेगा; वास्तविक \(n(A\cup B)\) = 82 है, इसलिए अन्तर 12 होना चाहिए। परीक्षा टिप: कभी भी \(n((A\cup B)^c)\) दिया हो तो पहले कुल यूनियन निकालें फिर संघ-संबंधित सूत्र लगाएँ। / First find \(n(A\cup B)\): \(n(A\cup B)=n(U)-n((A\cup B)^c)=100-18=82\). Use the union formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). So \(n(A\cap B)=48+46-82=12\). Option 14 is wrong because it would correspond to assuming the union is 80 instead of the correct 82. Exam tip: when the complement of a union is given, compute the union from the universal set first, then apply the union formula to get the intersection.