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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 15

यदि \(n(A\cup B)=104\), \(n(A-B)=46\) और \(n(A\cap B)=25\) है, तो \(n(B-A)\) कितना होगा?

If \(n(A\cup B)=104\), \(n(A-B)=46\), and \(n(A\cap B)=25\), what is \(n(B-A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 33

Explanation

Simple Explanation

सिद्धांत: \(n(A\cup B)=n(A-B)+n(B-A)+n(A\cap B)\)। इसलिए \(n(B-A)=n(A\cup B)-n(A-B)-n(A\cap B)\)। दिए हुए मानों को रखकर \(n(B-A)=104-46-25=33\)। 58 (विकल्प B) गलत है क्योंकि वह केवल \(104-46\) = 58 करके संघ से केवल \(A-B\) घटा देता है और \(A\cap B\) को नजरअंदाज कर देता है। परीक्षा संकेत: छोटे Venn-चित्र बनाकर तीन क्षेत्रों को अलग-अलग लेबल करें — यह भूल से दो बार गिनती या कोई क्षेत्र छोड़ने से बचाता है। / Concept: For two sets, \(n(A\cup B)=n(A-B)+n(B-A)+n(A\cap B)\). So \(n(B-A)=n(A\cup B)-n(A-B)-n(A\cap B)\). Substituting the given values gives \(n(B-A)=104-46-25=33\). Option B (58) is a common error — it equals \(104-46\), which omits subtracting the overlap \(n(A\cap B)\). Exam tip: draw a Venn diagram and label the three internal regions to avoid missing the intersection term.

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Correct Answer: A. 33. Explanation: सिद्धांत: \(n(A\cup B)=n(A-B)+n(B-A)+n(A\cap B)\)। इसलिए \(n(B-A)=n(A\cup B)-n(A-B)-n(A\cap B)\)। दिए हुए मानों को रखकर \(n(B-A)=104-46-25=33\)। 58 (विकल्प B) गलत है क्योंकि वह केवल \(104-46\) = 58 करके संघ से केवल \(A-B\) घटा देता है और \(A\cap B\) को नजरअंदाज कर देता है। परीक्षा संकेत: छोटे Venn-चित्र बनाकर तीन क्षेत्रों को अलग-अलग लेबल करें — यह भूल से दो बार गिनती या कोई क्षेत्र छोड़ने से बचाता है। / Concept: For two sets, \(n(A\cup B)=n(A-B)+n(B-A)+n(A\cap B)\). So \(n(B-A)=n(A\cup B)-n(A-B)-n(A\cap B)\). Substituting the given values gives \(n(B-A)=104-46-25=33\). Option B (58) is a common error — it equals \(104-46\), which omits subtracting the overlap \(n(A\cap B)\). Exam tip: draw a Venn diagram and label the three internal regions to avoid missing the intersection term.