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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 14

यदि \(n(A-B)=32\) और \(n(A\cap B)=18\) है, तो \(n(A)\) कितना होगा?

If \(n(A-B)=32\) and \(n(A\cap B)=18\), what is \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 50

Explanation

Simple Explanation

सेट \(A\) को दो आपस में विषम भागों में लिखा जा सकता है: \(A-B\) (जो केवल A में है) और \(A\cap B\) (दोनों का सामान्य भाग)। इसलिए परिमाणों का जोड़ लेना चाहिए: \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=32+18=50\)। सबसे नजदीकी विकर्षक 32 है — यह केवल \(A-B\) का मान है, न कि पूरा \(A\)। विकल्प 14 गलत है क्योंकि वह गलत तरीके से घटा (\(32-18\)) दिखाई देता है। परीक्षा सुझाव: किसी सेट के कुल सदस्यों के लिए पहले उसे disjoint हिस्सों में विभाजित करें और फिर उनके कार्डिनेलिटी जोड़ें। / Set \(A\) splits into two disjoint parts: \(A-B\) (elements only in A) and \(A\cap B\) (the common part). So their cardinalities add: \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=32+18=50\). The closest distractor 32 mistakes \(A-B\) for the whole A; 14 would come from an incorrect subtraction \(32-18\). Exam tip: break a set into disjoint regions and add their sizes to find total cardinality.

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यदि \(n(A-B)=32\) और \(n(A\cap B)=18\) है, तो \(n(A)\) कितना होगा? / If \(n(A-B)=32\) and \(n(A\cap B)=18\), what is \(n(A)\)?

Correct Answer: B. 50. Explanation: सेट \(A\) को दो आपस में विषम भागों में लिखा जा सकता है: \(A-B\) (जो केवल A में है) और \(A\cap B\) (दोनों का सामान्य भाग)। इसलिए परिमाणों का जोड़ लेना चाहिए: \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=32+18=50\)। सबसे नजदीकी विकर्षक 32 है — यह केवल \(A-B\) का मान है, न कि पूरा \(A\)। विकल्प 14 गलत है क्योंकि वह गलत तरीके से घटा (\(32-18\)) दिखाई देता है। परीक्षा सुझाव: किसी सेट के कुल सदस्यों के लिए पहले उसे disjoint हिस्सों में विभाजित करें और फिर उनके कार्डिनेलिटी जोड़ें। / Set \(A\) splits into two disjoint parts: \(A-B\) (elements only in A) and \(A\cap B\) (the common part). So their cardinalities add: \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=32+18=50\). The closest distractor 32 mistakes \(A-B\) for the whole A; 14 would come from an incorrect subtraction \(32-18\). Exam tip: break a set into disjoint regions and add their sizes to find total cardinality.