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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 12

यदि \(U=\{1,2,\dots,9\}\) और \(A=\{2,4,6,8\}\) हो, तो \(A'\) क्या है?

If \(U=\{1,2,\dots,9\}\) and \(A=\{2,4,6,8\}\), what is \(A'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,3,5,7,9\}\)

Explanation

Simple Explanation

एक-अंकीय प्राकृतिक संख्याएँ \(1\) से \(9\) तक हैं, यानी \(U=\{1,2,\dots,9\}\)। सेट \(A=\{2,4,6,8\}\) को हटाने पर वे तत्त्व बचते हैं जो \(U\) में हैं पर \(A\) में नहीं — अर्थात् \(\{1,3,5,7,9\}\)। विकल्प B में \(0\) है, पर यहाँ परिभाषित यूनिवर्सल सेट में \(0\) शामिल नहीं है, इसलिए B गलत है। C और D भी स्पष्ट रूप से गलत हैं (C वही A है, D खाली सेट)। परीक्षा टिप: किसी भी कॉम्प्लिमेंट प्रश्न में पहले यूनिवर्सल सेट स्पष्ट रूप से लिखें और फिर उससे दिए गए सेट के तत्त्व घटाएँ। / One-digit natural numbers are \(1\) to \(9\), so \(U=\{1,2,\dots,9\}\). Removing the elements of \(A=\{2,4,6,8\}\) from \(U\) leaves exactly the odd digits \(\{1,3,5,7,9\}\), which is \(A'\). Option B is incorrect because it includes \(0\), which is not in the given universal set; option C is just \(A\) itself and D is the empty set, so both are wrong. Exam tip: Always list the universal set elements first, then subtract the set given to find the complement.

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यदि \(U=\{1,2,\dots,9\}\) और \(A=\{2,4,6,8\}\) हो, तो \(A'\) क्या है? / If \(U=\{1,2,\dots,9\}\) and \(A=\{2,4,6,8\}\), what is \(A'\)?

Correct Answer: A. \(\{1,3,5,7,9\}\). Explanation: एक-अंकीय प्राकृतिक संख्याएँ \(1\) से \(9\) तक हैं, यानी \(U=\{1,2,\dots,9\}\)। सेट \(A=\{2,4,6,8\}\) को हटाने पर वे तत्त्व बचते हैं जो \(U\) में हैं पर \(A\) में नहीं — अर्थात् \(\{1,3,5,7,9\}\)। विकल्प B में \(0\) है, पर यहाँ परिभाषित यूनिवर्सल सेट में \(0\) शामिल नहीं है, इसलिए B गलत है। C और D भी स्पष्ट रूप से गलत हैं (C वही A है, D खाली सेट)। परीक्षा टिप: किसी भी कॉम्प्लिमेंट प्रश्न में पहले यूनिवर्सल सेट स्पष्ट रूप से लिखें और फिर उससे दिए गए सेट के तत्त्व घटाएँ। / One-digit natural numbers are \(1\) to \(9\), so \(U=\{1,2,\dots,9\}\). Removing the elements of \(A=\{2,4,6,8\}\) from \(U\) leaves exactly the odd digits \(\{1,3,5,7,9\}\), which is \(A'\). Option B is incorrect because it includes \(0\), which is not in the given universal set; option C is just \(A\) itself and D is the empty set, so both are wrong. Exam tip: Always list the universal set elements first, then subtract the set given to find the complement.