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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 15

यदि U = \{a,b,c,d,e,g\}, A = \{a,c,e\} और B = \{b,c,g\}, तो \((A\cup B)'\) क्या है?

If U = \{a,b,c,d,e,g\}, A = \{a,c,e\} and B = \{b,c,g\}, what is \((A\cup B)'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\{d\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला चरण संघ निकालना है: \(A\cup B=\{a,b,c,e,g\}\). अब यूनिवर्स सेट U में से इस संघ के तत्वों को निकाल दें तो पूरक बचता है: \((A\cup B)'=U-(A\cup B)=\{d\}\). विकल्प B संघ (पूरक नहीं) दिखाता, इसलिए गलत है। परिक्षा टिप: पहले हमेशा \(A\cup B\) लिखकर फिर यूनीवर्स से घटाव करें या छोटा वेन आरेख बनाएं। / First find the union: \(A\cup B=\{a,b,c,e,g\}\). The complement relative to U is the elements of U not in that union, so \((A\cup B)'=U-(A\cup B)=\{d\}\). Option B lists the union itself (not the complement), so it is incorrect. Exam tip: compute the union first then subtract from U, or draw a quick Venn diagram to avoid missing elements.

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यदि U = \{a,b,c,d,e,g\}, A = \{a,c,e\} और B = \{b,c,g\}, तो \((A\cup B)'\) क्या है? / If U = \{a,b,c,d,e,g\}, A = \{a,c,e\} and B = \{b,c,g\}, what is \((A\cup B)'\)?

Correct Answer: A. \(\{d\}\). Explanation: पहला चरण संघ निकालना है: \(A\cup B=\{a,b,c,e,g\}\). अब यूनिवर्स सेट U में से इस संघ के तत्वों को निकाल दें तो पूरक बचता है: \((A\cup B)'=U-(A\cup B)=\{d\}\). विकल्प B संघ (पूरक नहीं) दिखाता, इसलिए गलत है। परिक्षा टिप: पहले हमेशा \(A\cup B\) लिखकर फिर यूनीवर्स से घटाव करें या छोटा वेन आरेख बनाएं। / First find the union: \(A\cup B=\{a,b,c,e,g\}\). The complement relative to U is the elements of U not in that union, so \((A\cup B)'=U-(A\cup B)=\{d\}\). Option B lists the union itself (not the complement), so it is incorrect. Exam tip: compute the union first then subtract from U, or draw a quick Venn diagram to avoid missing elements.