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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{a,b,c,d,e\}\), \(A=\{a,b,d\}\) और \(B=\{b,c,d\}\) हैं, तो \((A\cap B)'\) का, \(U\) के सापेक्ष, मान क्या होगा?

If the universal set is \(U=\{a,b,c,d,e\}\), \(A=\{a,b,d\}\), and \(B=\{b,c,d\}\), what is the complement of \(A\cap B\) with respect to \(U\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\{a,c,e\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दोनों समुच्चयों के सामान्य अवयव लेते हैं: \(A\cap B=\{b,d\}\)। अब \(U\) में से \(b\) और \(d\) हटाने पर \((A\cap B)'=U\setminus\{b,d\}=\{a,c,e\}\) मिलता है। विकल्प B केवल प्रतिच्छेद है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के अवयवों में से संबंधित समुच्चय के अवयव हटाएँ। / First find the common elements: \(A\cap B=\{b,d\}\). The complement is taken within \(U\), so \((A\cap B)'=U\setminus\{b,d\}=\{a,c,e\}\). Option B is only the intersection, not its complement. Exam tip: for a complement, subtract every element of the given set from the universal set.

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Correct Answer: A. \(\{a,c,e\}\). Explanation: पहले दोनों समुच्चयों के सामान्य अवयव लेते हैं: \(A\cap B=\{b,d\}\)। अब \(U\) में से \(b\) और \(d\) हटाने पर \((A\cap B)'=U\setminus\{b,d\}=\{a,c,e\}\) मिलता है। विकल्प B केवल प्रतिच्छेद है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के अवयवों में से संबंधित समुच्चय के अवयव हटाएँ। / First find the common elements: \(A\cap B=\{b,d\}\). The complement is taken within \(U\), so \((A\cap B)'=U\setminus\{b,d\}=\{a,c,e\}\). Option B is only the intersection, not its complement. Exam tip: for a complement, subtract every element of the given set from the universal set.