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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 10

मान लीजिए \(U=\{1,2,3,4,5,6,7\},\; A=\{1,2,4\},\; B=\{2,4,6\}\). \((A\cap B)'\) क्या है?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7\},\; A=\{1,2,4\},\; B=\{2,4,6\}\), what is \((A\cap B)'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,3,5,6,7\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(A\cap B\) निकालें: \(A\cap B=\{2,4\}\). प्रश्न का मतलब है इसका उपस्थानी परिशेष (complement) सतही यूनिवर्सल सेट \(U\) के सापेक्ष; अतः \((A\cap B)'=U\setminus (A\cap B)=\{1,2,3,4,5,6,7\}\setminus\{2,4\\}=\{1,3,5,6,7\}\). विकल्प D (\(\{3,5,7\}\)) निकटतम भ्रांतिदायक है क्योंकि वह \(1\) और \(6\) को छोड़ देता है जो \( (A\cap B)' \) में होने चाहिए। परीक्षा सुझाव: क्रमबद्ध तरीके से पहले जोड़ या छंटनी (यहाँ intersection) निकालें, फिर यूनिवर्सल सेट के सापेक्ष complement लें। / Compute \(A\cap B\) first: \(A\cap B=\{2,4\}\). The complement is taken with respect to the universal set \(U\), so \((A\cap B)'=U\setminus(A\cap B)=\{1,3,5,6,7\}\). Option B (\(\{2,4\}\)) is just the intersection itself, not the complement. The closest distractor is D (\(\{3,5,7\}\)) because it omits \(1\) and \(6\) which belong in the complement. Exam tip: always evaluate intersection/union first, then apply complement relative to the given universal set.

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मान लीजिए \(U=\{1,2,3,4,5,6,7\},\; A=\{1,2,4\},\; B=\{2,4,6\}\). \((A\cap B)'\) क्या है? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7\},\; A=\{1,2,4\},\; B=\{2,4,6\}\), what is \((A\cap B)'\)?

Correct Answer: A. \(\{1,3,5,6,7\}\). Explanation: पहले \(A\cap B\) निकालें: \(A\cap B=\{2,4\}\). प्रश्न का मतलब है इसका उपस्थानी परिशेष (complement) सतही यूनिवर्सल सेट \(U\) के सापेक्ष; अतः \((A\cap B)'=U\setminus (A\cap B)=\{1,2,3,4,5,6,7\}\setminus\{2,4\\}=\{1,3,5,6,7\}\). विकल्प D (\(\{3,5,7\}\)) निकटतम भ्रांतिदायक है क्योंकि वह \(1\) और \(6\) को छोड़ देता है जो \( (A\cap B)' \) में होने चाहिए। परीक्षा सुझाव: क्रमबद्ध तरीके से पहले जोड़ या छंटनी (यहाँ intersection) निकालें, फिर यूनिवर्सल सेट के सापेक्ष complement लें। / Compute \(A\cap B\) first: \(A\cap B=\{2,4\}\). The complement is taken with respect to the universal set \(U\), so \((A\cap B)'=U\setminus(A\cap B)=\{1,3,5,6,7\}\). Option B (\(\{2,4\}\)) is just the intersection itself, not the complement. The closest distractor is D (\(\{3,5,7\}\)) because it omits \(1\) and \(6\) which belong in the complement. Exam tip: always evaluate intersection/union first, then apply complement relative to the given universal set.