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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 14

यदि \(n(B)=27\) और \(n(A\cap B)=11\), तो केवल B में कितने अवयव होंगे?

If \(n(B)=27\) and \(n(A\cap B)=11\), how many elements are only in B?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 16

Explanation

Simple Explanation

केवल B में उपस्थित अवयवों की संख्या निकालने का सिद्धांत सरल है: B के कुल अवयवों में से A∩B (अर्थात् जो दोनों में साझा हैं) घटाएँ। इसलिए केवल B = \(n(B)-n(A\cap B)=27-11=16\)। विकल्प C (27) गलत है क्योंकि इसमें A∩B भी सम्मिलित हैं; विकल्प A (11) गलत है क्योंकि वह केवल दोनों सेटों में साझा भाग की गिनती है; विकल्प D (38) असंभव है क्योंकि यह B के कुल 27 से अधिक है। परीक्षा-सुझाव: प्रश्न पढ़कर तुरंत Venn आरेख पर B और मध्यभाग (A∩B) चिह्नित करें और मध्य भाग घटाएँ। / The number only in B is found by subtracting the intersection from the total in B: only B = \(n(B)-n(A\cap B)=27-11=16\). Option C (27) is incorrect because it includes the intersection as well; option A (11) is just the intersection (elements in both A and B); option D (38) is impossible since it exceeds the total elements in B. Exam tip: sketch a two-set Venn diagram and subtract the overlap from B to get the 'only B' region quickly.

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Correct Answer: B. 16. Explanation: केवल B में उपस्थित अवयवों की संख्या निकालने का सिद्धांत सरल है: B के कुल अवयवों में से A∩B (अर्थात् जो दोनों में साझा हैं) घटाएँ। इसलिए केवल B = \(n(B)-n(A\cap B)=27-11=16\)। विकल्प C (27) गलत है क्योंकि इसमें A∩B भी सम्मिलित हैं; विकल्प A (11) गलत है क्योंकि वह केवल दोनों सेटों में साझा भाग की गिनती है; विकल्प D (38) असंभव है क्योंकि यह B के कुल 27 से अधिक है। परीक्षा-सुझाव: प्रश्न पढ़कर तुरंत Venn आरेख पर B और मध्यभाग (A∩B) चिह्नित करें और मध्य भाग घटाएँ। / The number only in B is found by subtracting the intersection from the total in B: only B = \(n(B)-n(A\cap B)=27-11=16\). Option C (27) is incorrect because it includes the intersection as well; option A (11) is just the intersection (elements in both A and B); option D (38) is impossible since it exceeds the total elements in B. Exam tip: sketch a two-set Venn diagram and subtract the overlap from B to get the 'only B' region quickly.