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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 14

यदि \(n(A - B)=10\) और \(n(A\cap B)=7\), तो \(n(A)\) क्या होगा?

If \(n(A - B)=10\) and \(n(A\cap B)=7\), what is \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 17

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय (A) में उन तत्वों का योग आता है जो केवल A में हैं और जो A तथा B के सामान्य भाग में हैं। दिए गए अनुसार केवल A के क्षेत्र का आकार \(n(A - B)=10\) और साझा भाग का आकार \(n(A\cap B)=7\)। अतः \(n(A)=n(A - B)+n(A\cap B)=10+7=17\)। विकल्प (B) = 10 केवल \(A - B\) की गिनती है और साझा भाग को छोड़ देता है, इसलिए गलत है। विकल्प (A) और (D) व्यर्थ हैं (3 अमान्य गणना, 70 असंगत बड़ा मान)। परीक्षा-सुझाव: छोटा Venn आरेख बनाएं और हमेशा लिखें \(n(A)=n(A - B)+n(A\cap B)\)। / Set A consists of elements only in A plus those in the common part with B. Here \(n(A - B)=10\) and \(n(A\cap B)=7\), so \(n(A)=n(A - B)+n(A\cap B)=10+7=17\). Option B (10) counts only \(A - B\) and omits the intersection, so it is incorrect. Options A and D are implausible (3 is a wrong arithmetic result, 70 is inconsistent). Exam tip: draw a simple two-circle Venn diagram and use \(n(A)=n(A - B)+n(A\cap B)\) to avoid mistakes.

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Correct Answer: C. 17. Explanation: समुच्चय (A) में उन तत्वों का योग आता है जो केवल A में हैं और जो A तथा B के सामान्य भाग में हैं। दिए गए अनुसार केवल A के क्षेत्र का आकार \(n(A - B)=10\) और साझा भाग का आकार \(n(A\cap B)=7\)। अतः \(n(A)=n(A - B)+n(A\cap B)=10+7=17\)। विकल्प (B) = 10 केवल \(A - B\) की गिनती है और साझा भाग को छोड़ देता है, इसलिए गलत है। विकल्प (A) और (D) व्यर्थ हैं (3 अमान्य गणना, 70 असंगत बड़ा मान)। परीक्षा-सुझाव: छोटा Venn आरेख बनाएं और हमेशा लिखें \(n(A)=n(A - B)+n(A\cap B)\)। / Set A consists of elements only in A plus those in the common part with B. Here \(n(A - B)=10\) and \(n(A\cap B)=7\), so \(n(A)=n(A - B)+n(A\cap B)=10+7=17\). Option B (10) counts only \(A - B\) and omits the intersection, so it is incorrect. Options A and D are implausible (3 is a wrong arithmetic result, 70 is inconsistent). Exam tip: draw a simple two-circle Venn diagram and use \(n(A)=n(A - B)+n(A\cap B)\) to avoid mistakes.