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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Hard Level 7

यदि A = {x : x 12 का अभाज्य गुणनखंड है} और B = {2,3} हों, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

If A = {x : x is a prime factor of 12} and B = {2,3}, which of the following is true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(A = B\)

Explanation

Simple Explanation

12 का अभाज्य गुणनखंड लिखने पर 12 = 22 × 3 मिलता है। समुच्चय में केवल अलग-अलग तत्व लिखे जाते हैं, इसलिए A = {2,3} होता है। अतः A और B के तत्व एक जैसे हैं और A = B सत्य है। निकटतम भ्रामक विकल्प C गलत है क्योंकि B कोई सही उपसमुच्चय (proper subset) नहीं है — B और A समान हैं। परीक्षा टिप: संख्या का अभाज्य गुणनखंड निकालते समय केवल अलग-अलग अभाज्य गुणक लेकर सेट बनाएं (गुणांक की घात को न दोहराएँ)। / Prime factorization gives 12 = 22 × 3, so the distinct prime factors are 2 and 3. A set lists distinct elements, hence A = {2,3} which equals B. Therefore A = B is correct. Closest distractor C is wrong because B is not a proper subset of A — they are equal. Exam tip: when forming a set of prime factors, include each prime once (ignore multiplicity from powers).

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यदि A = {x : x 12 का अभाज्य गुणनखंड है} और B = {2,3} हों, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है? / If A = {x : x is a prime factor of 12} and B = {2,3}, which of the following is true?

Correct Answer: A. \(A = B\). Explanation: 12 का अभाज्य गुणनखंड लिखने पर 12 = 22 × 3 मिलता है। समुच्चय में केवल अलग-अलग तत्व लिखे जाते हैं, इसलिए A = {2,3} होता है। अतः A और B के तत्व एक जैसे हैं और A = B सत्य है। निकटतम भ्रामक विकल्प C गलत है क्योंकि B कोई सही उपसमुच्चय (proper subset) नहीं है — B और A समान हैं। परीक्षा टिप: संख्या का अभाज्य गुणनखंड निकालते समय केवल अलग-अलग अभाज्य गुणक लेकर सेट बनाएं (गुणांक की घात को न दोहराएँ)। / Prime factorization gives 12 = 22 × 3, so the distinct prime factors are 2 and 3. A set lists distinct elements, hence A = {2,3} which equals B. Therefore A = B is correct. Closest distractor C is wrong because B is not a proper subset of A — they are equal. Exam tip: when forming a set of prime factors, include each prime once (ignore multiplicity from powers).