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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि \(A=\{x:x^2=9\}\) और \(B=\{x:x^2-4=0\}\) हैं, तो \(A\cup B\) क्या होगा?

If \(A=\{x: x^2=9\}\) and \(B=\{x: x^2-4=0\}\), what is \(A\cup B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{-3,-2,2,3\}\)

Explanation

Simple Explanation

समाधान: \(x^2=9\) से \(x=\pm3\) इसलिए \(A=\{-3,3\}\)। \(x^2-4=0\) से \(x^2=4\) और इसलिए \(x=\pm2\) यानी \(B=\{-2,2\}\)। संघ (union) में दोनों सेटों के सभी अलग-अलग अवयव आते हैं, अतः \(A\cup B=\{-3,-2,2,3\}\)। नज़दीकी विकर्षक विकल्पों में से \(\{-3,3\}\) केवल सेट A के सदस्य दिखाता है और \(\{-2,2\}\) केवल सेट B; विकल्प D एक तत्व (2) को छोड़ देता है, इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक समीकरण से सूचक अवयव लिख लें और फिर समान अवयव केवल एक बार लिखकर संघ बनाइए। / Work: Solve each defining equation. From \(x^2=9\) we get \(x=\pm3\), so \(A=\{-3,3\}\). From \(x^2-4=0\) we get \(x^2=4\) and \(x=\pm2\), so \(B=\{-2,2\}\). The union contains every distinct element from both sets, hence \(A\cup B=\{-3,-2,2,3\}\). Closest distractors show only A or only B, or omit one element (option D), so they are incorrect. Exam tip: list elements of each set first, then combine without repetition to form the union.

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Correct Answer: A. \(\{-3,-2,2,3\}\). Explanation: समाधान: \(x^2=9\) से \(x=\pm3\) इसलिए \(A=\{-3,3\}\)। \(x^2-4=0\) से \(x^2=4\) और इसलिए \(x=\pm2\) यानी \(B=\{-2,2\}\)। संघ (union) में दोनों सेटों के सभी अलग-अलग अवयव आते हैं, अतः \(A\cup B=\{-3,-2,2,3\}\)। नज़दीकी विकर्षक विकल्पों में से \(\{-3,3\}\) केवल सेट A के सदस्य दिखाता है और \(\{-2,2\}\) केवल सेट B; विकल्प D एक तत्व (2) को छोड़ देता है, इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक समीकरण से सूचक अवयव लिख लें और फिर समान अवयव केवल एक बार लिखकर संघ बनाइए। / Work: Solve each defining equation. From \(x^2=9\) we get \(x=\pm3\), so \(A=\{-3,3\}\). From \(x^2-4=0\) we get \(x^2=4\) and \(x=\pm2\), so \(B=\{-2,2\}\). The union contains every distinct element from both sets, hence \(A\cup B=\{-3,-2,2,3\}\). Closest distractors show only A or only B, or omit one element (option D), so they are incorrect. Exam tip: list elements of each set first, then combine without repetition to form the union.