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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

यदि \(A\cap B=\varnothing\), तो समुच्चय \(A-(A-B)\) किसके बराबर होगा?

If \(A\cap B=\varnothing\), then which set is \(A-(A-B)\) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

पहचान \(A-(A-B)=A\cap B\) लागू होती है, क्योंकि \(A\) के वे ही अवयव बचते हैं जो \(B\) में भी हों। दिया है कि \(A\cap B=\varnothing\), इसलिए \(A-(A-B)=\varnothing\)। \(A\) विकल्प सही नहीं है, क्योंकि \(A-B=A\) होने पर \(A-A=\varnothing\) मिलता है। परीक्षा टिप: अंतर वाले व्यंजक में पहले देखें कि कौन-से अवयव हटाए जा रहे हैं। / Use the identity \(A-(A-B)=A\cap B\): the elements left in \(A\) are exactly those that also belong to \(B\). Since \(A\cap B=\varnothing\), we get \(A-(A-B)=\varnothing\). Option \(A\) is not correct because, for disjoint sets, \(A-B=A\), so the expression becomes \(A-A=\varnothing\). Exam tip: In set-difference expressions, first identify which elements are removed.

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यदि \(A\cap B=\varnothing\), तो समुच्चय \(A-(A-B)\) किसके बराबर होगा? / If \(A\cap B=\varnothing\), then which set is \(A-(A-B)\) equal to?

Correct Answer: A. \(\varnothing\). Explanation: पहचान \(A-(A-B)=A\cap B\) लागू होती है, क्योंकि \(A\) के वे ही अवयव बचते हैं जो \(B\) में भी हों। दिया है कि \(A\cap B=\varnothing\), इसलिए \(A-(A-B)=\varnothing\)। \(A\) विकल्प सही नहीं है, क्योंकि \(A-B=A\) होने पर \(A-A=\varnothing\) मिलता है। परीक्षा टिप: अंतर वाले व्यंजक में पहले देखें कि कौन-से अवयव हटाए जा रहे हैं। / Use the identity \(A-(A-B)=A\cap B\): the elements left in \(A\) are exactly those that also belong to \(B\). Since \(A\cap B=\varnothing\), we get \(A-(A-B)=\varnothing\). Option \(A\) is not correct because, for disjoint sets, \(A-B=A\), so the expression becomes \(A-A=\varnothing\). Exam tip: In set-difference expressions, first identify which elements are removed.