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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 18

यदि \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\), \(B=\{3,6,9,12,15\}\) और \(C=\{6,12,18\}\) हैं, तो \((A\cap B)\setminus C\) का मान क्या है?

If \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\), \(B=\{3,6,9,12,15\}\), and \(C=\{6,12,18\}\), what is the value of \((A\cap B)\setminus C\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

पहले प्रतिच्छेद ज्ञात करें: \(A\cap B=\{6,12\}\), क्योंकि 6 और 12 दोनों समुच्चयों में समान हैं। अब \(\{6,12\}\setminus C\) में से वे तत्व हटाने हैं जो \(C=\{6,12,18\}\) में हैं। दोनों तत्व \(C\) में मौजूद हैं, इसलिए कोई तत्व शेष नहीं बचता और परिणाम \(\varnothing\) है। परीक्षा-युक्ति: समुच्चय के अंतर \(X\setminus Y\) में केवल वे तत्व रहते हैं जो \(X\) में हों, लेकिन \(Y\) में न हों। / First find the intersection: \(A\cap B=\{6,12\}\), since 6 and 12 are common to both sets. Next, remove from \(\{6,12\}\) every element that belongs to \(C=\{6,12,18\}\). Both elements are in \(C\), so no element remains and the result is \(\varnothing\). Exam tip: In the difference \(X\setminus Y\), retain only those elements that are in \(X\) but not in \(Y\).

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Correct Answer: A. \(\varnothing\). Explanation: पहले प्रतिच्छेद ज्ञात करें: \(A\cap B=\{6,12\}\), क्योंकि 6 और 12 दोनों समुच्चयों में समान हैं। अब \(\{6,12\}\setminus C\) में से वे तत्व हटाने हैं जो \(C=\{6,12,18\}\) में हैं। दोनों तत्व \(C\) में मौजूद हैं, इसलिए कोई तत्व शेष नहीं बचता और परिणाम \(\varnothing\) है। परीक्षा-युक्ति: समुच्चय के अंतर \(X\setminus Y\) में केवल वे तत्व रहते हैं जो \(X\) में हों, लेकिन \(Y\) में न हों। / First find the intersection: \(A\cap B=\{6,12\}\), since 6 and 12 are common to both sets. Next, remove from \(\{6,12\}\) every element that belongs to \(C=\{6,12,18\}\). Both elements are in \(C\), so no element remains and the result is \(\varnothing\). Exam tip: In the difference \(X\setminus Y\), retain only those elements that are in \(X\) but not in \(Y\).