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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Expert Level 23

यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(x,y)\in A\times B:y=x+2\}\) है, तो \(R\) क्या है?

If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{1,2,3,4\}\), and \(R=\{(x,y)\in A\times B:y=x+2\}\), what is \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{(1,3),(2,4)\}\)

Explanation

Simple Explanation

संबंध में \(x\in A\), \(y\in B\) और \(y=x+2\) होना आवश्यक है। \(x=1\) पर \(y=3\), तथा \(x=2\) पर \(y=4\) मिलता है, इसलिए क्रमित युग्म \((1,3)\) और \((2,4)\) हैं। \(x=3\) पर \(y=5\) मिलता है, लेकिन \(5\notin B\), इसलिए \((3,5)\) शामिल नहीं होगा। परीक्षा-युक्ति: संबंध में केवल वही क्रमित युग्म लें जो दिए गए कार्तीय गुणनफल \(A\times B\) में हों। / A pair belongs to the relation only if \(x\in A\), \(y\in B\), and \(y=x+2\). For \(x=1\), we get \(y=3\), and for \(x=2\), we get \(y=4\), giving the pairs \((1,3)\) and \((2,4)\). For \(x=3\), \(y=5\), but \(5\notin B\), so \((3,5)\) is excluded. Exam tip: In a relation defined as a subset of \(A\times B\), retain only those ordered pairs whose second component belongs to \(B\).

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यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(x,y)\in A\times B:y=x+2\}\) है, तो \(R\) क्या है? / If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{1,2,3,4\}\), and \(R=\{(x,y)\in A\times B:y=x+2\}\), what is \(R\)?

Correct Answer: A. \(\{(1,3),(2,4)\}\). Explanation: संबंध में \(x\in A\), \(y\in B\) और \(y=x+2\) होना आवश्यक है। \(x=1\) पर \(y=3\), तथा \(x=2\) पर \(y=4\) मिलता है, इसलिए क्रमित युग्म \((1,3)\) और \((2,4)\) हैं। \(x=3\) पर \(y=5\) मिलता है, लेकिन \(5\notin B\), इसलिए \((3,5)\) शामिल नहीं होगा। परीक्षा-युक्ति: संबंध में केवल वही क्रमित युग्म लें जो दिए गए कार्तीय गुणनफल \(A\times B\) में हों। / A pair belongs to the relation only if \(x\in A\), \(y\in B\), and \(y=x+2\). For \(x=1\), we get \(y=3\), and for \(x=2\), we get \(y=4\), giving the pairs \((1,3)\) and \((2,4)\). For \(x=3\), \(y=5\), but \(5\notin B\), so \((3,5)\) is excluded. Exam tip: In a relation defined as a subset of \(A\times B\), retain only those ordered pairs whose second component belongs to \(B\).