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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Expert Level 23

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{2,4,6,8\}\) हैं, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) होंगे जिनके लिए \(y/x\) एक पूर्णांक है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{2,4,6,8\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) have \(y/x\) as an integer?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 9

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक \(x\in A\) के लिए \(y\in B\) जाँचते हैं। \(x=1\) पर चारों मान \(2,4,6,8\) उपयुक्त हैं और \(x=2\) पर भी चारों मान उपयुक्त हैं। \(x=3\) पर केवल \(y=6\) के लिए \(6/3=2\) पूर्णांक है। इसलिए कुल युग्म \(4+4+1=9\) हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में प्रत्येक \(x\) के लिए उपयुक्त \(y\) की संख्या अलग-अलग गिनें। / Check the elements of \(B\) for each value of \(x\in A\). For \(x=1\), all four values \(2,4,6,8\) give an integer quotient, and for \(x=2\), all four do so as well. For \(x=3\), only \(y=6\) works because \(6/3=2\) is an integer. Hence, the total number of ordered pairs is \(4+4+1=9\). Exam tip: count the valid values of \(y\) separately for each \(x\).

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Correct Answer: C. 9. Explanation: प्रत्येक \(x\in A\) के लिए \(y\in B\) जाँचते हैं। \(x=1\) पर चारों मान \(2,4,6,8\) उपयुक्त हैं और \(x=2\) पर भी चारों मान उपयुक्त हैं। \(x=3\) पर केवल \(y=6\) के लिए \(6/3=2\) पूर्णांक है। इसलिए कुल युग्म \(4+4+1=9\) हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में प्रत्येक \(x\) के लिए उपयुक्त \(y\) की संख्या अलग-अलग गिनें। / Check the elements of \(B\) for each value of \(x\in A\). For \(x=1\), all four values \(2,4,6,8\) give an integer quotient, and for \(x=2\), all four do so as well. For \(x=3\), only \(y=6\) works because \(6/3=2\) is an integer. Hence, the total number of ordered pairs is \(4+4+1=9\). Exam tip: count the valid values of \(y\) separately for each \(x\).