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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Hard Level 23

यदि A = {1, 2, 3, 4} और B = {2, 4, 6} हैं, तो A × B में ऐसे कितने क्रमित युग्म (a, b) हैं जिनके लिए a + b = 8 है?

If A = {1, 2, 3, 4} and B = {2, 4, 6}, how many ordered pairs (a, b) in A × B satisfy a + b = 8?

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B. 2

Explanation

Simple Explanation

A के प्रत्येक अवयव के लिए b = 8 − a जाँचते हैं। a = 1 पर b = 7, जो B में नहीं है; a = 2 पर b = 6, जो B में है; a = 3 पर b = 5, जो B में नहीं है; और a = 4 पर b = 4, जो B में है। इसलिए मान्य युग्म (2, 6) और (4, 4) हैं, अर्थात कुल 2 युग्म। परीक्षा-युक्ति: A × B में पहला अवयव A से और दूसरा अवयव B से लिया जाता है। / For each element of A, calculate b = 8 − a. When a = 1, b = 7, which is not in B; when a = 2, b = 6, which is in B; when a = 3, b = 5, which is not in B; and when a = 4, b = 4, which is in B. Thus, the valid pairs are (2, 6) and (4, 4), giving a total of 2 pairs. Exam tip: In A × B, the first element must come from A and the second from B.

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यदि A = {1, 2, 3, 4} और B = {2, 4, 6} हैं, तो A × B में ऐसे कितने क्रमित युग्म (a, b) हैं जिनके लिए a + b = 8 है? / If A = {1, 2, 3, 4} and B = {2, 4, 6}, how many ordered pairs (a, b) in A × B satisfy a + b = 8?

Correct Answer: B. 2. Explanation: A के प्रत्येक अवयव के लिए b = 8 − a जाँचते हैं। a = 1 पर b = 7, जो B में नहीं है; a = 2 पर b = 6, जो B में है; a = 3 पर b = 5, जो B में नहीं है; और a = 4 पर b = 4, जो B में है। इसलिए मान्य युग्म (2, 6) और (4, 4) हैं, अर्थात कुल 2 युग्म। परीक्षा-युक्ति: A × B में पहला अवयव A से और दूसरा अवयव B से लिया जाता है। / For each element of A, calculate b = 8 − a. When a = 1, b = 7, which is not in B; when a = 2, b = 6, which is in B; when a = 3, b = 5, which is not in B; and when a = 4, b = 4, which is in B. Thus, the valid pairs are (2, 6) and (4, 4), giving a total of 2 pairs. Exam tip: In A × B, the first element must come from A and the second from B.