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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 18

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,4,6\}\) और \(C=\{1,4,7\}\) हैं, तो \(A\cap(B\cup C)\) का मान क्या होगा?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,4,6\}\), and \(C=\{1,4,7\}\), what is the value of \(A\cap(B\cup C)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,2,4\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले संघ ज्ञात करें: \(B\cup C=\{1,2,4,6,7\}\)। अब \(A\) और इस संघ में उपस्थित समान अवयव लेने पर \(A\cap(B\cup C)=\{1,2,4\}\) मिलता है। विकल्प B में संघ के वे अवयव भी शामिल हैं जो \(A\) में नहीं हैं, जबकि विकल्प C में \(A\) का अवयव 2 छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: कोष्ठक के अनुसार पहले \(B\cup C\), फिर \(A\) से प्रतिच्छेद करें। / First find the union: \(B\cup C=\{1,2,4,6,7\}\). The elements common to this set and \(A\) are \(1,2,4\), so \(A\cap(B\cup C)=\{1,2,4\}\). Option B incorrectly retains 6 and 7, which are not in \(A\), while option C omits the common element 2. Exam tip: follow the brackets—compute \(B\cup C\) first, then take its intersection with \(A\).

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,4,6\}\) और \(C=\{1,4,7\}\) हैं, तो \(A\cap(B\cup C)\) का मान क्या होगा? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,4,6\}\), and \(C=\{1,4,7\}\), what is the value of \(A\cap(B\cup C)\)?

Correct Answer: A. \(\{1,2,4\}\). Explanation: पहले संघ ज्ञात करें: \(B\cup C=\{1,2,4,6,7\}\)। अब \(A\) और इस संघ में उपस्थित समान अवयव लेने पर \(A\cap(B\cup C)=\{1,2,4\}\) मिलता है। विकल्प B में संघ के वे अवयव भी शामिल हैं जो \(A\) में नहीं हैं, जबकि विकल्प C में \(A\) का अवयव 2 छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: कोष्ठक के अनुसार पहले \(B\cup C\), फिर \(A\) से प्रतिच्छेद करें। / First find the union: \(B\cup C=\{1,2,4,6,7\}\). The elements common to this set and \(A\) are \(1,2,4\), so \(A\cap(B\cup C)=\{1,2,4\}\). Option B incorrectly retains 6 and 7, which are not in \(A\), while option C omits the common element 2. Exam tip: follow the brackets—compute \(B\cup C\) first, then take its intersection with \(A\).