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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Medium Level 23

यदि A={0,1,2,3} और B={1,2,3} हैं, तो A\times B में कितने क्रमित युग्म (x,y) ऐसे हैं कि x+y=4?

If A={0,1,2,3} and B={1,2,3}, how many ordered pairs (x,y) in A\times B satisfy x+y=4?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

शर्त x+y=4 के लिए x के संभावित मान जाँचते हैं। x=1 पर y=3, x=2 पर y=2 और x=3 पर y=1 मिलता है; ये सभी A\times B में हैं। x=0 के लिए y=4 चाहिए, लेकिन 4, B में नहीं है। इसलिए क्रमित युग्म (1,3), (2,2) और (3,1) हैं तथा कुल 3 युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: पहले एक चर का मान चुनकर दूसरे को शर्त से निर्धारित करें और फिर जाँचें कि दोनों मान संबंधित समुच्चयों में हैं। / For the condition x+y=4, check the possible values of x. When x=1, y=3; when x=2, y=2; and when x=3, y=1. All these pairs belong to A\times B. For x=0, y would have to be 4, but 4 is not in B. Thus the ordered pairs are (1,3), (2,2), and (3,1), giving a total of 3 pairs. Exam tip: determine the second coordinate from the condition and then verify that both coordinates belong to their respective sets.

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यदि A={0,1,2,3} और B={1,2,3} हैं, तो A\times B में कितने क्रमित युग्म (x,y) ऐसे हैं कि x+y=4? / If A={0,1,2,3} and B={1,2,3}, how many ordered pairs (x,y) in A\times B satisfy x+y=4?

Correct Answer: A. 3. Explanation: शर्त x+y=4 के लिए x के संभावित मान जाँचते हैं। x=1 पर y=3, x=2 पर y=2 और x=3 पर y=1 मिलता है; ये सभी A\times B में हैं। x=0 के लिए y=4 चाहिए, लेकिन 4, B में नहीं है। इसलिए क्रमित युग्म (1,3), (2,2) और (3,1) हैं तथा कुल 3 युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: पहले एक चर का मान चुनकर दूसरे को शर्त से निर्धारित करें और फिर जाँचें कि दोनों मान संबंधित समुच्चयों में हैं। / For the condition x+y=4, check the possible values of x. When x=1, y=3; when x=2, y=2; and when x=3, y=1. All these pairs belong to A\times B. For x=0, y would have to be 4, but 4 is not in B. Thus the ordered pairs are (1,3), (2,2), and (3,1), giving a total of 3 pairs. Exam tip: determine the second coordinate from the condition and then verify that both coordinates belong to their respective sets.