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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

असमानता \(20-2x\le 6 \) को संतुष्ट करने वाला निम्नलिखित में से कौन-सा मान है?

Which of the following values satisfies the inequality \(20-2x\le 6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(x=7\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता को हल करने पर \(20-2x\le 6\), अर्थात् \(-2x\le -14\) मिलता है। दोनों पक्षों को \(-2\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न बदल जाता है और \(x\ge 7\) प्राप्त होता है। इसलिए दिए गए मानों में केवल \(x=7\) सही है; इसमें बराबरी का मान शामिल है। उदाहरण के लिए, \(x=6\) रखने पर \(20-12=8\), और \(8\le 6\) गलत है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से भाग या गुणा करते समय असमानता का चिह्न अवश्य उलटें। / Solving the inequality \(20-2x\le 6\) gives \(-2x\le -14\). Dividing both sides by \(-2\) reverses the inequality sign, so \(x\ge 7\). Therefore, among the given values, only \(x=7\) satisfies the inequality, including the equality case. For example, substituting \(x=6\) gives \(20-12=8\), and \(8\le 6\) is false. Exam tip: Always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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असमानता \(20-2x\le 6 \) को संतुष्ट करने वाला निम्नलिखित में से कौन-सा मान है? / Which of the following values satisfies the inequality \(20-2x\le 6\)?

Correct Answer: C. \(x=7\). Explanation: असमानता को हल करने पर \(20-2x\le 6\), अर्थात् \(-2x\le -14\) मिलता है। दोनों पक्षों को \(-2\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न बदल जाता है और \(x\ge 7\) प्राप्त होता है। इसलिए दिए गए मानों में केवल \(x=7\) सही है; इसमें बराबरी का मान शामिल है। उदाहरण के लिए, \(x=6\) रखने पर \(20-12=8\), और \(8\le 6\) गलत है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से भाग या गुणा करते समय असमानता का चिह्न अवश्य उलटें। / Solving the inequality \(20-2x\le 6\) gives \(-2x\le -14\). Dividing both sides by \(-2\) reverses the inequality sign, so \(x\ge 7\). Therefore, among the given values, only \(x=7\) satisfies the inequality, including the equality case. For example, substituting \(x=6\) gives \(20-12=8\), and \(8\le 6\) is false. Exam tip: Always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.