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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Medium Level 38

समुच्चय A से समुच्चय B में किसी संबंध को फलन कहलाने के लिए कौन-सी शर्त आवश्यक है?

Which condition is necessary for a relation from set A to set B to be called a function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. समुच्चय A के प्रत्येक अवयव का समुच्चय B में ठीक एक प्रतिबिंब होEvery element of set A has exactly one image in set B

Explanation

Simple Explanation

फलन में परिभाषा-समुच्चय A के प्रत्येक अवयव के लिए सह-परिभाषा-समुच्चय B में एक और केवल एक प्रतिबिंब होना अनिवार्य है। विकल्प B एक-एक तथा आच्छादक फलन जैसी अधिक कठोर स्थिति बताता है; प्रत्येक फलन के लिए यह आवश्यक नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संबंध में यदि A के किसी एक अवयव के दो अलग-अलग प्रतिबिंब हों, तो वह फलन नहीं है। / In a function, every element of the domain A must have one and only one image in the codomain B. Option B describes a stronger situation similar to a one-one and onto mapping, which is not required for every function. Exam tip: if even one element of A has two different images, the relation is not a function.

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समुच्चय A से समुच्चय B में किसी संबंध को फलन कहलाने के लिए कौन-सी शर्त आवश्यक है? / Which condition is necessary for a relation from set A to set B to be called a function?

Correct Answer: A. समुच्चय A के प्रत्येक अवयव का समुच्चय B में ठीक एक प्रतिबिंब हो / Every element of set A has exactly one image in set B. Explanation: फलन में परिभाषा-समुच्चय A के प्रत्येक अवयव के लिए सह-परिभाषा-समुच्चय B में एक और केवल एक प्रतिबिंब होना अनिवार्य है। विकल्प B एक-एक तथा आच्छादक फलन जैसी अधिक कठोर स्थिति बताता है; प्रत्येक फलन के लिए यह आवश्यक नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संबंध में यदि A के किसी एक अवयव के दो अलग-अलग प्रतिबिंब हों, तो वह फलन नहीं है। / In a function, every element of the domain A must have one and only one image in the codomain B. Option B describes a stronger situation similar to a one-one and onto mapping, which is not required for every function. Exam tip: if even one element of A has two different images, the relation is not a function.