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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Medium Level 47

संख्या रेखा पर रैखिक असमानता का हल दर्शाते समय किसी सीमा-बिंदु पर भरा हुआ वृत्त कब बनाया जाता है?

When representing the solution of a linear inequality on a number line, when is a filled circle used at an endpoint?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. जब सीमा-बिंदु हल में शामिल हो, जैसे \(x \le a\) या \(x \ge a\)When the endpoint is included in the solution, such as \(x \le a\) or \(x \ge a\)

Explanation

Simple Explanation

भरा हुआ वृत्त बताता है कि सीमा-बिंदु स्वयं हल-समुच्चय में शामिल है। इसलिए \(x \le a\) और \(x \ge a\) में \(a\) पर भरा हुआ वृत्त बनता है। \(x < a\) या \(x > a\) में \(a\) शामिल नहीं होता, इसलिए वहाँ खोखला वृत्त बनाया जाता है। परीक्षा टिप: \(\le\) और \(\ge\) के साथ भरा वृत्त तथा \(<\) और \(>\) के साथ खोखला वृत्त याद रखें। / A filled circle shows that the endpoint itself belongs to the solution set. Hence, for \(x \le a\) and \(x \ge a\), a filled circle is marked at \(a\). In \(x < a\) or \(x > a\), the endpoint is excluded, so an open circle is used. Exam tip: associate \(\le\) and \(\ge\) with a filled circle, and \(<\) and \(>\) with an open circle.

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संख्या रेखा पर रैखिक असमानता का हल दर्शाते समय किसी सीमा-बिंदु पर भरा हुआ वृत्त कब बनाया जाता है? / When representing the solution of a linear inequality on a number line, when is a filled circle used at an endpoint?

Correct Answer: A. जब सीमा-बिंदु हल में शामिल हो, जैसे \(x \le a\) या \(x \ge a\) / When the endpoint is included in the solution, such as \(x \le a\) or \(x \ge a\). Explanation: भरा हुआ वृत्त बताता है कि सीमा-बिंदु स्वयं हल-समुच्चय में शामिल है। इसलिए \(x \le a\) और \(x \ge a\) में \(a\) पर भरा हुआ वृत्त बनता है। \(x < a\) या \(x > a\) में \(a\) शामिल नहीं होता, इसलिए वहाँ खोखला वृत्त बनाया जाता है। परीक्षा टिप: \(\le\) और \(\ge\) के साथ भरा वृत्त तथा \(<\) और \(>\) के साथ खोखला वृत्त याद रखें। / A filled circle shows that the endpoint itself belongs to the solution set. Hence, for \(x \le a\) and \(x \ge a\), a filled circle is marked at \(a\). In \(x < a\) or \(x > a\), the endpoint is excluded, so an open circle is used. Exam tip: associate \(\le\) and \(\ge\) with a filled circle, and \(<\) and \(>\) with an open circle.