Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 33

वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित फलन \(f(x)=x^2+1\) की रेंज क्या है?

What is the range of the function \(f(x)=x^2+1\) defined over the real numbers?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \([1,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\), इसलिए \(f(x)=x^2+1\ge 1\)। जब \(x=0\), तब फलन का न्यूनतम मान 1 प्राप्त होता है; अतः रेंज \([1,\infty)\) है। विकल्प B इसलिए गलत है क्योंकि 0 फलन का मान नहीं हो सकता। परीक्षा-टिप: \(x^2\) का न्यूनतम मान 0 याद रखें और ऊर्ध्वाधर शिफ्ट के अनुसार रेंज निर्धारित करें। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\), so \(f(x)=x^2+1\ge 1\). At \(x=0\), the function attains its minimum value 1; therefore, its range is \([1,\infty)\). Option B is incorrect because 0 cannot be a value of this function. Exam tip: remember that the minimum value of \(x^2\) is 0, then account for the vertical shift.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Current Level Quiz

Practice this level

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित फलन \(f(x)=x^2+1\) की रेंज क्या है? / What is the range of the function \(f(x)=x^2+1\) defined over the real numbers?

Correct Answer: A. \([1,\infty)\). Explanation: किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\), इसलिए \(f(x)=x^2+1\ge 1\)। जब \(x=0\), तब फलन का न्यूनतम मान 1 प्राप्त होता है; अतः रेंज \([1,\infty)\) है। विकल्प B इसलिए गलत है क्योंकि 0 फलन का मान नहीं हो सकता। परीक्षा-टिप: \(x^2\) का न्यूनतम मान 0 याद रखें और ऊर्ध्वाधर शिफ्ट के अनुसार रेंज निर्धारित करें। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\), so \(f(x)=x^2+1\ge 1\). At \(x=0\), the function attains its minimum value 1; therefore, its range is \([1,\infty)\). Option B is incorrect because 0 cannot be a value of this function. Exam tip: remember that the minimum value of \(x^2\) is 0, then account for the vertical shift.