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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Easy Level 42

असमानता \(x\le 4\) का अंतराल निरूपण क्या है?

What is the interval notation for the inequality \(x\le 4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((-infty,4]\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\le 4\) का अर्थ है कि \(x\), 4 से छोटा या उसके बराबर है। इसलिए सभी मान 4 के बाईं ओर होंगे और 4 स्वयं भी शामिल होगा, जिसे कोष्ठक \(]\) दर्शाता है। अतः सही अंतराल \((-infty,4]\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि उसमें 4 शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(\le\) या \(\ge\) होने पर संबंधित सीमा-बिंदु को वर्ग कोष्ठक से लिखें। / The inequality \(x\le 4\) means that \(x\) is less than or equal to 4. Thus, the values extend to the left toward negative infinity, and 4 is included, shown by the bracket \(]\). Therefore, the correct interval is \((-infty,4]\). Option B is incorrect because it excludes 4. Exam tip: use a square bracket at an endpoint when the inequality includes equality, such as \(\le\) or \(\ge\).

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असमानता \(x\le 4\) का अंतराल निरूपण क्या है? / What is the interval notation for the inequality \(x\le 4\)?

Correct Answer: A. \((-infty,4]\). Explanation: \(x\le 4\) का अर्थ है कि \(x\), 4 से छोटा या उसके बराबर है। इसलिए सभी मान 4 के बाईं ओर होंगे और 4 स्वयं भी शामिल होगा, जिसे कोष्ठक \(]\) दर्शाता है। अतः सही अंतराल \((-infty,4]\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि उसमें 4 शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(\le\) या \(\ge\) होने पर संबंधित सीमा-बिंदु को वर्ग कोष्ठक से लिखें। / The inequality \(x\le 4\) means that \(x\) is less than or equal to 4. Thus, the values extend to the left toward negative infinity, and 4 is included, shown by the bracket \(]\). Therefore, the correct interval is \((-infty,4]\). Option B is incorrect because it excludes 4. Exam tip: use a square bracket at an endpoint when the inequality includes equality, such as \(\le\) or \(\ge\).