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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

असमानता \(7-2x\geq -9\) के हल को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे?

What is the interval form of the solution set of the inequality \(7-2x\geq -9\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \((-\infty,8]\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दोनों पक्षों से 7 घटाने पर \(-2x\geq -16\) मिलता है। अब \(-2\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x\leq 8\)। अतः 8 सहित सभी छोटी संख्याएँ हल हैं और अंतराल \((-\infty,8]\) होगा। विकल्प B में 8 को शामिल नहीं किया गया है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य उलटें। / Subtracting 7 from both sides gives \(-2x\geq -16\). Dividing by \(-2\) reverses the inequality sign, so \(x\leq 8\). Therefore, all numbers less than or equal to 8 are solutions, giving the interval \((-\infty,8]\). Option B excludes 8, so it is incorrect. Exam tip: Always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: D. \((-\infty,8]\). Explanation: पहले दोनों पक्षों से 7 घटाने पर \(-2x\geq -16\) मिलता है। अब \(-2\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x\leq 8\)। अतः 8 सहित सभी छोटी संख्याएँ हल हैं और अंतराल \((-\infty,8]\) होगा। विकल्प B में 8 को शामिल नहीं किया गया है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य उलटें। / Subtracting 7 from both sides gives \(-2x\geq -16\). Dividing by \(-2\) reverses the inequality sign, so \(x\leq 8\). Therefore, all numbers less than or equal to 8 are solutions, giving the interval \((-\infty,8]\). Option B excludes 8, so it is incorrect. Exam tip: Always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.