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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

रीना के पास 120 रुपये हैं। वह 15 रुपये प्रति पेन की दर से पेन खरीदती है और कम-से-कम 30 रुपये बचाना चाहती है। वह अधिकतम कितने पेन खरीद सकती है?

Reena has 120 rupees. She buys pens at 15 rupees each and wants to save at least 30 rupees. What is the maximum number of pens she can buy?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 6

Explanation

Simple Explanation

यदि पेन की संख्या को x मानें, तो बची हुई राशि 120-15x होगी। शर्त के अनुसार, \(120-15x\geq 30\), इसलिए \(-15x\geq -90\) और \(x\leq 6\)। पेन की संख्या पूर्णांक होनी चाहिए, अतः अधिकतम 6 पेन खरीदे जा सकते हैं। 7 पेन खरीदने पर केवल 15 रुपये बचेंगे, जो 30 रुपये से कम हैं। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से असमिका को भाग देने पर असमिका का चिन्ह उलट जाता है। / Let the number of pens be x. The remaining money is \(120-15x\), and the saving condition gives \(120-15x\geq 30\). Thus, \(-15x\geq -90\), so \(x\leq 6\). Since the number of pens must be a whole number, the maximum is 6. Buying 7 pens would leave only 15 rupees, which is less than the required 30 rupees. Exam tip: When an inequality is divided by a negative number, its sign is reversed.

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रीना के पास 120 रुपये हैं। वह 15 रुपये प्रति पेन की दर से पेन खरीदती है और कम-से-कम 30 रुपये बचाना चाहती है। वह अधिकतम कितने पेन खरीद सकती है? / Reena has 120 rupees. She buys pens at 15 rupees each and wants to save at least 30 rupees. What is the maximum number of pens she can buy?

Correct Answer: C. 6. Explanation: यदि पेन की संख्या को x मानें, तो बची हुई राशि 120-15x होगी। शर्त के अनुसार, \(120-15x\geq 30\), इसलिए \(-15x\geq -90\) और \(x\leq 6\)। पेन की संख्या पूर्णांक होनी चाहिए, अतः अधिकतम 6 पेन खरीदे जा सकते हैं। 7 पेन खरीदने पर केवल 15 रुपये बचेंगे, जो 30 रुपये से कम हैं। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से असमिका को भाग देने पर असमिका का चिन्ह उलट जाता है। / Let the number of pens be x. The remaining money is \(120-15x\), and the saving condition gives \(120-15x\geq 30\). Thus, \(-15x\geq -90\), so \(x\leq 6\). Since the number of pens must be a whole number, the maximum is 6. Buying 7 pens would leave only 15 rupees, which is less than the required 30 rupees. Exam tip: When an inequality is divided by a negative number, its sign is reversed.