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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 27

यदि \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) और आधार समुच्चय \(A=\{1,2\}\) है, तो \(R\) स्वपरावर्ती क्यों नहीं है?

If \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) and the base set is \(A=\{1,2\}\), why is \(R\) not reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. दोनों आवश्यक स्वपरावर्ती युग्म अनुपस्थित हैंBoth required reflexive pairs are absent

Explanation

Simple Explanation

स्वपरावर्ती संबंध में आधार समुच्चय के प्रत्येक तत्व \(a\) के लिए \((a,a)\) संबंध में होना चाहिए। यहाँ \(A=\{1,2\}\) है, इसलिए \((1,1)\) और \((2,2)\) दोनों आवश्यक हैं, लेकिन वे \(R\) में नहीं हैं। \((1,2)\) और \((2,1)\) का उपस्थित होना स्वपरावर्तिता सिद्ध नहीं करता। परीक्षा में स्वपरावर्ती जाँचने के लिए हमेशा सभी diagonal pairs \((a,a)\) देखें। / For a relation to be reflexive, \((a,a)\) must belong to the relation for every element \(a\) of the base set. Since \(A=\{1,2\}\), both \((1,1)\) and \((2,2)\) are required, but neither is in \(R\). The presence of \((1,2)\) and \((2,1)\) does not make the relation reflexive. Exam tip: to test reflexivity, check all diagonal pairs \((a,a)\).

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यदि \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) और आधार समुच्चय \(A=\{1,2\}\) है, तो \(R\) स्वपरावर्ती क्यों नहीं है? / If \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) and the base set is \(A=\{1,2\}\), why is \(R\) not reflexive?

Correct Answer: C. दोनों आवश्यक स्वपरावर्ती युग्म अनुपस्थित हैं / Both required reflexive pairs are absent. Explanation: स्वपरावर्ती संबंध में आधार समुच्चय के प्रत्येक तत्व \(a\) के लिए \((a,a)\) संबंध में होना चाहिए। यहाँ \(A=\{1,2\}\) है, इसलिए \((1,1)\) और \((2,2)\) दोनों आवश्यक हैं, लेकिन वे \(R\) में नहीं हैं। \((1,2)\) और \((2,1)\) का उपस्थित होना स्वपरावर्तिता सिद्ध नहीं करता। परीक्षा में स्वपरावर्ती जाँचने के लिए हमेशा सभी diagonal pairs \((a,a)\) देखें। / For a relation to be reflexive, \((a,a)\) must belong to the relation for every element \(a\) of the base set. Since \(A=\{1,2\}\), both \((1,1)\) and \((2,2)\) are required, but neither is in \(R\). The presence of \((1,2)\) and \((2,1)\) does not make the relation reflexive. Exam tip: to test reflexivity, check all diagonal pairs \((a,a)\).