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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Expert Level 29

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) को (f(n)=\frac{n-3-n}{3}) से दिया गया है, तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) is given by (f(n)=\frac{n-3-n}{3}), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह फलन है क्योंकि \(n^3-n\) हमेशा (3) से विभाज्य होता हैIt is a function because \(n^3-n\) is always divisible by (3)

Explanation

Simple Explanation

(n-3-n=n(n-1)(n+1)) लगातार तीन पूर्णांकों का गुणनफल है, इसलिए (3) से विभाज्य है। सहप्रांत जांचने के लिए पूर्णांकता पर ध्यान दें। / Since (n-3-n=n(n-1)(n+1)) is the product of three consecutive integers, it is divisible by (3). For codomain checking, focus on integrality.

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Correct Answer: B. यह फलन है क्योंकि \(n^3-n\) हमेशा (3) से विभाज्य होता है / It is a function because \(n^3-n\) is always divisible by (3). Explanation: (n-3-n=n(n-1)(n+1)) लगातार तीन पूर्णांकों का गुणनफल है, इसलिए (3) से विभाज्य है। सहप्रांत जांचने के लिए पूर्णांकता पर ध्यान दें। / Since (n-3-n=n(n-1)(n+1)) is the product of three consecutive integers, it is divisible by (3). For codomain checking, focus on integrality.