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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Expert Level 8

यदि A = \(\{\emptyset\}\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?

If A = \(\{\emptyset\}\), which of the following statements is true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\emptyset \in A\)

Explanation

Simple Explanation

A = \(\{\emptyset\}\) का एकमात्र अवयव \(\emptyset\) है, इसलिए \(\emptyset \in A\) सत्य है। \(\emptyset = A\) गलत है क्योंकि \(\emptyset\) खाली सेट है जबकि A में एक अवयव मौजूद है — अर्थात् \(\emptyset \neq \{\emptyset\}\)। \(A \in \emptyset\) भी गलत है क्योंकि खाली सेट के कोई अवयव नहीं होते। परीक्षा सुझाव: हमेशा "अवयव \(\in\)" और "उपसेट \(\subset/\subseteq\)" में फर्क याद रखें और \(\emptyset\) व \(\{\emptyset\}\) को अलग समझें। / A = \(\{\emptyset\}\) has exactly one element, namely \(\emptyset\). Therefore \(\emptyset \in A\) is true. \(\emptyset = A\) is false because the empty set has no elements while A does have one element, so \(\emptyset \neq \{\emptyset\}\). \(A \in \emptyset\) is false since the empty set contains no elements. Exam tip: always distinguish element membership \(\in\) from subset relations \(\subset,\subseteq\) and remember \(\emptyset\) ≠ \(\{\emptyset\}\).

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यदि A = \(\{\emptyset\}\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है? / If A = \(\{\emptyset\}\), which of the following statements is true?

Correct Answer: A. \(\emptyset \in A\). Explanation: A = \(\{\emptyset\}\) का एकमात्र अवयव \(\emptyset\) है, इसलिए \(\emptyset \in A\) सत्य है। \(\emptyset = A\) गलत है क्योंकि \(\emptyset\) खाली सेट है जबकि A में एक अवयव मौजूद है — अर्थात् \(\emptyset \neq \{\emptyset\}\)। \(A \in \emptyset\) भी गलत है क्योंकि खाली सेट के कोई अवयव नहीं होते। परीक्षा सुझाव: हमेशा "अवयव \(\in\)" और "उपसेट \(\subset/\subseteq\)" में फर्क याद रखें और \(\emptyset\) व \(\{\emptyset\}\) को अलग समझें। / A = \(\{\emptyset\}\) has exactly one element, namely \(\emptyset\). Therefore \(\emptyset \in A\) is true. \(\emptyset = A\) is false because the empty set has no elements while A does have one element, so \(\emptyset \neq \{\emptyset\}\). \(A \in \emptyset\) is false since the empty set contains no elements. Exam tip: always distinguish element membership \(\in\) from subset relations \(\subset,\subseteq\) and remember \(\emptyset\) ≠ \(\{\emptyset\}\).