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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Hard Level 9

यदि \(A=\{1,2,3\}\), तो निम्न में से कौन सा \(P(A)\) का अवयव है?

If \(A=\{1,2,3\}\), which of the following is an element of \(P(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\{1,2\}\)

Explanation

Simple Explanation

गणितीय परिभाषा के अनुसार \(P(A)\) (A का पावर सेट) के अवयव A के सभी उपसमुच्चय होते हैं। \(\{1,2\}\) A का उपसमुच्चय है इसलिए यह \(P(A)\) का अवयव है। विकल्प A (1) केवल A का एक तत्व है, उपसमुच्चय नहीं; विकल्प C \(\{4\}\) में 4 A का तत्व नहीं है; विकल्प D \(\{1,4\}\) में 4 A में नहीं है इसलिए वह भी उपसमुच्चय नहीं। परीक्षा-सुझाव: किसी सेट के पावर सेट में तभी सदस्य होता है जब वह सेट A के सभी तत्व A में से ही लिए गए हों — प्रत्येक विकल्प को उपसमुच्चय होने की शर्त से जाँचें। / By definition, \(P(A)\), the power set of A, consists of all subsets of A. \(\{1,2\}\) is a subset of A, so it belongs to \(P(A)\). Option A (1) is an element of A but not a subset; option C \(\{4\}\) contains 4 which is not in A; option D \(\{1,4\}\) includes 4 and thus is not a subset. Exam tip: To check membership in \(P(A)\), verify every element of the candidate set is also an element of A (i.e., check subset relation).

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यदि \(A=\{1,2,3\}\), तो निम्न में से कौन सा \(P(A)\) का अवयव है? / If \(A=\{1,2,3\}\), which of the following is an element of \(P(A)\)?

Correct Answer: B. \(\{1,2\}\). Explanation: गणितीय परिभाषा के अनुसार \(P(A)\) (A का पावर सेट) के अवयव A के सभी उपसमुच्चय होते हैं। \(\{1,2\}\) A का उपसमुच्चय है इसलिए यह \(P(A)\) का अवयव है। विकल्प A (1) केवल A का एक तत्व है, उपसमुच्चय नहीं; विकल्प C \(\{4\}\) में 4 A का तत्व नहीं है; विकल्प D \(\{1,4\}\) में 4 A में नहीं है इसलिए वह भी उपसमुच्चय नहीं। परीक्षा-सुझाव: किसी सेट के पावर सेट में तभी सदस्य होता है जब वह सेट A के सभी तत्व A में से ही लिए गए हों — प्रत्येक विकल्प को उपसमुच्चय होने की शर्त से जाँचें। / By definition, \(P(A)\), the power set of A, consists of all subsets of A. \(\{1,2\}\) is a subset of A, so it belongs to \(P(A)\). Option A (1) is an element of A but not a subset; option C \(\{4\}\) contains 4 which is not in A; option D \(\{1,4\}\) includes 4 and thus is not a subset. Exam tip: To check membership in \(P(A)\), verify every element of the candidate set is also an element of A (i.e., check subset relation).