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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 45

असमानता \\(2x+7\leq15\\) का हल चुनिए।

Choose the solution of the inequality \\(2x+7\leq15\\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \\(x\leq4\\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से 7 घटाने पर \\(2x\leq8\\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता, इसलिए \\(x\leq4\\) प्राप्त होता है। विकल्प B में चिह्न उलटा है और विकल्प C में बराबरी शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न बदलता है। / Subtracting 7 from both sides gives \\(2x\leq8\\). Dividing both sides by the positive number 2 does not reverse the inequality sign, so \\(x\leq4\\). Option B reverses the sign incorrectly, while option C excludes the equality case. Exam tip: the inequality sign changes direction only when multiplying or dividing by a negative number.

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असमानता \\(2x+7\leq15\\) का हल चुनिए। / Choose the solution of the inequality \\(2x+7\leq15\\).

Correct Answer: A. \\(x\leq4\\). Explanation: दोनों पक्षों से 7 घटाने पर \\(2x\leq8\\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता, इसलिए \\(x\leq4\\) प्राप्त होता है। विकल्प B में चिह्न उलटा है और विकल्प C में बराबरी शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न बदलता है। / Subtracting 7 from both sides gives \\(2x\leq8\\). Dividing both sides by the positive number 2 does not reverse the inequality sign, so \\(x\leq4\\). Option B reverses the sign incorrectly, while option C excludes the equality case. Exam tip: the inequality sign changes direction only when multiplying or dividing by a negative number.