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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 16

प्रमाण में (p) और (q) को सहअभाज्य क्यों माना जाता है?

Why are (p) and (q) assumed to be coprime in the proof?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि परिमेय संख्या को सबसे सरल रूप में लिखा जाता हैBecause a rational number is written in its simplest form

Step 1

Concept

परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) के रूप में सबसे सरल रूप में लिखी जाती है। / A rational number is written as \(\frac{p}{q}\) in its simplest form.

Step 2

Why this answer is correct

सबसे सरल रूप में (p) और (q) का साझा गुणनखंड (1) ही होता है। / In simplest form, (p) and (q) have only (1) as a common factor.

Step 3

Exam Tip

बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी शर्त से टकराता है। / Getting another common factor later contradicts this condition.

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प्रमाण में (p) और (q) को सहअभाज्य क्यों माना जाता है? / Why are (p) and (q) assumed to be coprime in the proof?

Correct Answer: A. क्योंकि परिमेय संख्या को सबसे सरल रूप में लिखा जाता है / Because a rational number is written in its simplest form. Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) के रूप में सबसे सरल रूप में लिखी जाती है। चरण 2: सबसे सरल रूप में (p) और (q) का साझा गुणनखंड (1) ही होता है। चरण 3: बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी शर्त से टकराता है। / Step 1: A rational number is written as \(\frac{p}{q}\) in its simplest form. Step 2: In simplest form, (p) and (q) have only (1) as a common factor. Step 3: Getting another common factor later contradicts this condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सबसे सरल रूप में (p) और (q) का साझा गुणनखंड (1) ही होता है। / In simplest form, (p) and (q) have only (1) as a common factor.

What should I remember for this Mathematics concept?

बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी शर्त से टकराता है। / Getting another common factor later contradicts this condition.