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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता का मुख्य विचार सबसे अच्छा व्यक्त हुआ है?

Which option best expresses the main idea behind the irrationality of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. परिमेय मानने पर सरलतम भिन्न के अंश और हर दोनों सम हो जाते हैंAssuming rationality makes numerator and denominator of the lowest fraction both even

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) is assumed rational and written as a fraction in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

The proof shows that numerator and denominator are both even.

Step 3

Exam Tip

This is impossible in lowest form, so \(\sqrt{2}\) is irrational. चरण 1: \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न बनाया जाता है। चरण 2: प्रमाण से अंश और हर दोनों सम निकलते हैं। चरण 3: सरलतम भिन्न में ऐसा संभव नहीं, इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता का मुख्य विचार सबसे अच्छा व्यक्त हुआ है? / Which option best expresses the main idea behind the irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. परिमेय मानने पर सरलतम भिन्न के अंश और हर दोनों सम हो जाते हैं / Assuming rationality makes numerator and denominator of the lowest fraction both even. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न बनाया जाता है। चरण 2: प्रमाण से अंश और हर दोनों सम निकलते हैं। चरण 3: सरलतम भिन्न में ऐसा संभव नहीं, इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / Step 1: \(\sqrt{2}\) is assumed rational and written as a fraction in lowest form. Step 2: The proof shows that numerator and denominator are both even. Step 3: This is impossible in lowest form, so \(\sqrt{2}\) is irrational.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\sqrt{2}\) is assumed rational and written as a fraction in lowest form.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This is impossible in lowest form, so \(\sqrt{2}\) is irrational. चरण 1: \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न बनाया जाता है। चरण 2: प्रमाण से अंश और हर दोनों सम निकलते हैं। चरण 3: सरलतम भिन्न में ऐसा संभव नहीं, इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है।