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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Hard Level 33

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\), जहाँ \(a\ne0\), की वास्तविक जड़ें कब एक-दूसरे के योगात्मक प्रतिलोम होंगी?

When will the real roots of the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), where \(a\ne0\), be additive inverses of each other?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(b=0,\ ac<0\)

Explanation

Simple Explanation

यदि जड़ें \(r\) और \(-r\) हैं, तो उनका योग 0 है; विएटा से \(-b/a=0\), अतः \(b=0\)। वे वास्तविक व भिन्न हों, इसलिए \(ac<0\)। \(ac>0\) पर जड़ें वास्तविक नहीं होतीं। परीक्षा टिप: योग और गुणनफल दोनों जाँचें। / If the roots are \(r\) and \(-r\), their sum is 0; by Vieta, \(-b/a=0\), so \(b=0\). For distinct real roots, \(ac<0\). With \(ac>0\), the roots are non-real. Exam tip: check both sum and product.

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द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\), जहाँ \(a\ne0\), की वास्तविक जड़ें कब एक-दूसरे के योगात्मक प्रतिलोम होंगी? / When will the real roots of the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), where \(a\ne0\), be additive inverses of each other?

Correct Answer: A. \(b=0,\ ac<0\). Explanation: यदि जड़ें \(r\) और \(-r\) हैं, तो उनका योग 0 है; विएटा से \(-b/a=0\), अतः \(b=0\)। वे वास्तविक व भिन्न हों, इसलिए \(ac<0\)। \(ac>0\) पर जड़ें वास्तविक नहीं होतीं। परीक्षा टिप: योग और गुणनफल दोनों जाँचें। / If the roots are \(r\) and \(-r\), their sum is 0; by Vieta, \(-b/a=0\), so \(b=0\). For distinct real roots, \(ac<0\). With \(ac>0\), the roots are non-real. Exam tip: check both sum and product.