What is the value of \(2.5^2-1.5^2\)?\(2.5^2-1.5^2\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
The governing algebraic concept is the difference-of-squares identity, \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\). Taking \(a=2.5\) and \(b=1.5\), the expression becomes \((2.5-1.5)(2.5+1.5)\). The first factor is \(1\), and the second factor is \(4\), so their product is \(1\times4=4\). Direct checking gives \(2.5^2=6.25\) and \(1.5^2=2.25\), whose difference is also \(6.25-2.25=4\). Thus option C is correct. Options A, B and D can result from an arithmetic error or from applying the identity incorrectly; the decimal values do not change the validity of the identity.यहाँ वर्गों के अंतर की बीजीय सर्वसमिका \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) लागू होती है। \(a=2.5\) और \(b=1.5\) रखने पर दिया गया व्यंजक \((2.5-1.5)(2.5+1.5)\) बन जाता है। पहला गुणनखंड \(1\) और दूसरा गुणनखंड \(4\) है, इसलिए गुणनफल \(1\times4=4\) प्राप्त होता है। प्रत्यक्ष जाँच भी यही परिणाम देती है: \(2.5^2=6.25\) तथा \(1.5^2=2.25\), अतः \(6.25-2.25=4\)। इसलिए विकल्प C सही उत्तर है। विकल्प A, B और D साधारण घटाव या सर्वसमिका के गलत प्रयोग से मिल सकते हैं। दशमलव संख्याएँ होने पर भी यह सर्वसमिका पूरी तरह लागू रहती है।
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