What is the value of 1.5^2-0.5^2?1.5^2-0.5^2 का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22
The governing concept is the difference-of-squares identity, a^2-b^2=(a-b)(a+b). Apply it with a=1.5 and b=0.5: (1.5)^2-(0.5)^2=(1.5-0.5)(1.5+0.5). The first factor is 1 and the second factor is 2, so their product is 1×2=2. Therefore option B is correct. Direct checking gives 1.5^2=2.25 and 0.5^2=0.25, whose difference is also 2. Option A may result from calculating only the difference of the numbers; option C can come from adding incorrectly, and option D reflects an arithmetic error. The identity works equally well with decimal numbers, provided the signs and parentheses are handled carefully.यहाँ मुख्य अवधारणा वर्गों के अंतर की पहचान है: a^2-b^2=(a-b)(a+b)। a=1.5 और b=0.5 रखने पर (1.5)^2-(0.5)^2=(1.5-0.5)(1.5+0.5) प्राप्त होता है। पहला गुणनखंड 1 और दूसरा 2 है, इसलिए गुणनफल 1×2=2 होगा। अतः विकल्प B सही है। सीधे जाँचने पर भी 1.5^2=2.25 तथा 0.5^2=0.25 मिलता है और 2.25-0.25=2 होता है। विकल्प A केवल आधारों का अंतर लेने से, विकल्प C गलत जोड़ या घटाव से और विकल्प D साधारण गणना-त्रुटि से आ सकता है। यह बीजीय पहचान दशमलव संख्याओं पर भी उसी प्रकार लागू होती है; केवल चिह्न और कोष्ठक सावधानी से रखने चाहिए।
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