For \(x\ne0\), what is the simplest form of \(\frac{(4x^{-1})^{2}(3x^{3})^{2}}{12x^{4}}\)?जहाँ \(x\ne0\), \(\frac{(4x^{-1})^{2}(3x^{3})^{2}}{12x^{4}}\) का सरलतम रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(12\)\(12\)
We have \((4x^{-1})^2=16x^{-2}\) and \((3x^3)^2=9x^6\). Thus, the numerator becomes \(16x^{-2}\cdot9x^6=144x^4\). Therefore, \(\frac{144x^4}{12x^4}=12\), since \(x^4\) cancels for \(x\ne0\). Options B and C retain unnecessary powers of \(x\), while option D is only the numerator. Exam tip: when multiplying like bases, add their exponents; when dividing, subtract them.\((4x^{-1})^2=16x^{-2}\) और \((3x^3)^2=9x^6\)। अतः अंश \(16x^{-2}\cdot9x^6=144x^4\) होगा। इसलिए \(\frac{144x^4}{12x^4}=12\), क्योंकि \(x\ne0\) होने पर \(x^4\) कट जाता है। विकल्प B और C में \(x\) के अनावश्यक घात बच जाते हैं, जबकि विकल्प D केवल अंश का मान है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार वाले घातों को गुणा करते समय घात जोड़ें और भाग करते समय घटाएँ।
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