What is the factorized form of the expression \(81x^2-100y^2\)?व्यंजक \(81x^2-100y^2\) का गुणनखंडित रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((9x-10y)(9x+10y)\)\((9x-10y)(9x+10y)\)
Here, \(81x^2=(9x)^2\) and \(100y^2=(10y)^2\). Thus, the expression becomes \((9x)^2-(10y)^2\). Using the difference of squares identity \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), we get \((9x-10y)(9x+10y)\). Options C and D are squares whose expansions introduce an additional \(90xy\) term, so they are incorrect. Exam tip: in the difference of two squares, the two factors differ only in the sign between the terms.यहाँ \(81x^2=(9x)^2\) और \(100y^2=(10y)^2\) हैं। अतः व्यंजक \((9x)^2-(10y)^2\) बनता है। अंतर के वर्ग का सूत्र \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) लगाने पर \((9x-10y)(9x+10y)\) प्राप्त होता है। विकल्प C और D वर्गों के विस्तार से क्रमशः अतिरिक्त \(90xy\) पद उत्पन्न करते हैं, इसलिए वे सही नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: दो वर्गों के अंतर में दोनों कोष्ठकों में केवल मध्य चिह्न बदलता है।
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