\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य मिलना क्या दिखाता है?

Correct Answer: A. वे सहअभाज्य नहीं हो सकते / They cannot be coprime. Explanation: चरण 1: दोनों (5) से विभाज्य हैं तो दोनों में (5) साझा गुणनखंड है। चरण 2: सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा नहीं हो सकता। चरण 3: इसी से आरंभिक परिमेय मान्यता गलत सिद्ध होती है। / Step 1: If both are divisible by (5), both have (5) as a common factor. Step 2: This cannot happen for coprime numbers. Step 3: Thus the initial rational assumption becomes false.

If both are divisible by (5), both have (5) as a common factor.

Thus the initial rational assumption becomes false. चरण 1: दोनों (5) से विभाज्य हैं तो दोनों में (5) साझा गुणनखंड है। चरण 2: सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा नहीं हो सकता। चरण 3: इसी से आरंभिक परिमेय मान्यता गलत सिद्ध होती है।